1001 [NOIP2003]神经网络 拓扑排序 读题

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1001
来源：牛客网

题目描述

  人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

    在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

                 神经元〔编号为1）

    图中，X₁—X₃是信息输入渠道，Y₁－Y₂是信息输出渠道，C₁表示神经元目前的状态，U_i是阈值，可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，C_i服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

 公式中的W_ji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 C_i大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为C_i。

    如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（C_i），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入描述:

第一行是两个整数n（1≤n≤20）和p。

接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（U_i），非输入层的神经元开始时状态必然为0。

再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数W_ij，表示连接神经元i、j的边权值为W_ij。

输出描述:

包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。
仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为0，则输出 NULL。

示例1

输入

复制 5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出

复制 3 1 4 1 5 1

3 1
4 1
5 1

分析

这题真的是刷的我难受

题目根本看不懂它在讲什么

不过，大概就是有输入层，输出层，输入层入度为0，输出层出度为0，求根据公式Cj = E Ci * wij + ui得到的最大Cj

然后如果是输出层，并且Cj大于0，就输出

基本上跑一遍，到终点就可以了。

不过每个点都要最大化，也就是每个点的前驱边都要跑过一遍，然后再把这个点加到队列里跑拓扑序

同时要注意如果前驱结点小于0，就不要加入了，就不要用它更新子节点权值了，不然会减少

除了输入层，其它节点可以预先减去阈值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int to,next;
    int w;
}e[100001];
int n,p,u[201],c[201];
int ind[201],oud[201],head[201],cnt=0;
int que[10001],inq[201];

void add(int x,int y,int w){
    ind[y]++;oud[x]++;
    e[++cnt].to=head[x];
    e[cnt].next=y;
    e[cnt].w=w;
    head[x]=cnt;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
    }
    int x,y,w;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(y,x,w);
    }
    int h=1,t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!ind[i]) que[++t]=i;
    }
    while(h<=t){
        int x=que[h];
        
        for(int i=head[x];i;i=e[i].to){
            int k=e[i].next;
            if(inq[k]) continue;
            inq[k]=1;
            que[++t]=k;
        }
        h++;
    }
    for(int i=t;i;i--){
        int x=que[i];
        int sum=0;
        for(int j=head[x];j;j=e[j].to){
            int k=e[j].next;
                 if(c[k]>0){
                sum+=c[k]*e[j].w;
               }
        }
        if(oud[x])
            c[x]=sum-u[x];
        
        
    }
    bool ok=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!ind[i]&&c[i]>0){
            ok=1;
            printf("%d %d\n",i,c[i]);
        }
    }
    if(ok==0) puts("NULL");
    return 0;
}