1053 取石子游戏 2 博弈论-nim公式

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1053
来源：牛客网

题目描述

有一种有趣的游戏，玩法如下：
玩家：2人；
道具：N堆石子，每堆石子的数量分别为X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1​,X2​,...,Xn​；
规则：

1. 游戏双方轮流取石子；
2. 每人每次选一堆石子，并从中取走若干颗石子（至少取1颗）；
3. 所有石子被取完，则游戏结束；
4. 如果轮到某人取时已没有石子可取，那此人算负。

假如两个游戏玩家都非常聪明，问谁胜谁负？

输入描述:

第一行，一个整数N；
第二行，N个空格间隔的整数XiX_iXi​，表示每一堆石子的颗数。

输出描述:

输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出win，后手获胜输出lose。

示例1

输入

复制 4 7 12 9 15

4
7 12 9 15

输出

复制 win

win

备注:

对于全部数据，N≤5×104,1≤Xi≤105N \leq 5 \times10^4,1 \leq X_i \leq 10^5N≤5×104,1≤Xi​≤105。

 

分析

nim游戏。假设一开始异或和是sum  = 0，取x ，另一个人就可以取k 让sum 变回0

反之相反，先手必败。

//-------------------------代码----------------------------

//#define int ll
const int N = 1e5+10;
int n,m;

void solve()
{
    cin>>n;
    int sum = 0;
    fo(i,1,n) {
        int x;cin>>x;
        sum ^= x;
    }
    if(sum == 0) {
        cout<<"lose"<<endl;
    } else {
        cout<<"win"<<endl;
    }
}

signed main(){
    clapping();TLE;

//    int t;cin>>t;while(t -- )
    solve();
//    {solve(); }
    return 0;
}

/*样例区


*/

//------------------------------------------------------------