1047 小石的签到题 博弈论 - 预判题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/26212
来源：牛客网

题目描述

小石和小阳玩游戏，一共有 nnn 个数，分别为 1∼n1 \sim n1∼n 。两人轮流取数，小石先手。对于每轮取数，都必须选择剩下数中的任意一个数 xxx，同时还要取走 x,⌊x2⌋,⌊⌊x2⌋2⌋…x,\left \lfloor \frac{x}{2} \right \rfloor,\left \lfloor \frac{\left \lfloor \frac{x}{2} \right \rfloor}{2}\right \rfloor \ldotsx,⌊2x​⌋,⌊2⌊2x​⌋​⌋… 如果某个数不存在，就停止取数（不能一个数都不取）。谁取走最后一个数，谁就输了。小石想知道自己能否获胜。 如果小石能赢，输出 “Shi”，否则输出 "Yang”（均不输出引号）。

输入描述:

共一行，输入一个数 nnn 。

输出描述:

共一行，输出 "Shi" 或 "Yang"（不输出引号）。

示例1

输入

复制 1

1

输出

复制 Yang

Yang

说明

小石只能取走 111，小阳赢。

示例2

输入

复制 2

2

输出

复制 Shi

Shi

说明

若小石取走 111，则小阳只能取走 222，小石赢。

备注:

1≤n≤1091 \leq n \leq 10^91≤n≤109

 分析

假如只有一个，那先拿的人肯定输

否则，先拿的人可以拿最小的，减少一个数，或者拿其它的，减少若干个数。

也就是说，先拿的人可以通过预判，控制总共消失掉多少数，所以先拿的必胜。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;cin>>n;
    if(n == 1) {
        cout<<"Yang"<<endl;
    } else {
        cout<<"Shi"<<endl;
    }
}