1027 [SCOI2010]字符串 卡特兰数 组合数学 逆元

 分析

卡特兰数 + 逆元

卡特兰数模板题，Cⁿ_n+m  - Cⁿ⁺¹_n+m

组合数：C^m_n = n! / m! / (n-m)!  通过求逆元求组合数

template<class T> T qmi(T a,T b,T p) {
    T res = 1;
    for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%p)
        if(b&1)res = 1ll*res*a%p;
    return res;
}
template<class T> T exgcd(T a,T b,T &x,T &y) {
    if(b == 0) {x = 1;y = 0;return a;}
    ll d = gcd_ed(b,a%b,y,x);
    y = y - a / b * x;
    return d;
}
/*文档区


*/

//-------------------------代码----------------------------

//#define int ll
const ll mod = 20100403;
int n,m;

long long fact[2000003] = {1};

ll C(int n,int m) {
    return fact[n] * qmi(fact[m],mod - 2,mod) % mod * qmi(fact[n-m],mod - 2,mod) % mod;
}

void solve()
{
    for(int i = 1;i<2000003;i++) fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
    ll n = 0,m = 0;
    cin>>n>>m;
    ll ret = C(n+m,n) - C(n+m,n+1);
    ret = (ret % mod + mod) % mod;
    cout<<ret<<endl;
}

signed main(){
    clapping();TLE;

//    int t;cin>>t;while(t -- )
    solve();
//    {solve(); }
    return 0;
}

/*样例区


*/

//------------------------------------------------------------