1013 [NOIP2012]同余方程 裴蜀定理

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1013
来源：牛客网

题目描述

求关于x 的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述:

输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。

输出描述:

输出只有一行，包含一个正整数x₀，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

示例1

输入

复制 3 10

3 10

输出

复制 7

7

备注:

对于40%的数据，2≤b≤1,000；
对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；
对于100%的数据，2≤a,b≤2,000,000,000。

分析

模板题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd_ex(int a,int b,int& x,int &y) {
if(b == 0) {x = 1,y = 0;return a;}
int d = gcd_ex(b,a%b,y,x);
y = y - (a / b) * x;
return d;
}

int main() {
int a,b,x,y;cin>>a>>b;
gcd_ex(a,b,x,y);
cout<<(x % b + b) % b <<endl;
}