1058 Min酱要旅行 01背包变式 递推求方案数

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/210520
来源：牛客网

题目描述

从前有个富帅叫做Min酱，他很喜欢出门旅行，每次出门旅行，他会准备很大一个包裹以及一大堆东西，然后尝试各种方案去塞满它。
然而每次出门前，Min酱都会有个小小的烦恼。众所周知，富帅是很讨妹子喜欢的，所以Min酱也是有大把大把的妹子，每次出门都会有一只妹子随行。然而这些妹子总是会非常排斥Min酱准备的众多东西中的一件（也许是因为这件东西是其它妹子送给Min酱的），这件东西Min酱是万万不敢带上的，否则的话……嘿嘿嘿。另外，妹子们嫌Min酱的包裹太丑了，会自带一个包裹去换掉Min酱的包裹。
Min酱是个控制欲很强的人，然而这样一来，Min酱就不知道可以用多少种方案去填充包裹了，所以Min酱很郁闷。
于是Min酱找到了聪明的你，希望你能帮助他解决这些问题。
另外，Min酱是个典型的懒人，他不希望每次带不同的妹子出去都麻烦你，所以他希望你能给出有K1..KnK_1..K_nK1​..Kn​ 件物品，第 i\ i i 件不能带并且包裹大小为  1..M\ 1..M 1..M 的所有方案数。

输入描述:

可能有多组数据。对于每一组数据：
第一行，两个整数  n,m\ n,m n,m，分别表示物品数量和妹子带的包裹的最大容积。
第二行， n\ n n 个正整数，分别表示物品 KiK_iKi​ 的体积。

 

输出描述:

对于每一组数据，输出一个 n×mn \times mn×m 的矩阵，第  i\ i i 行  j\ j j 列表示包裹容积为  j\ j j ，不能带 i\ i i 号物品时，装满包裹的方案总数。
为了美观起见，我们只保留方案数的个位。

示例1

输入

复制 3 2 1 1 2

3 2
1 1 2

输出

复制 11 11 21

11
11
21

备注:

1≤n,m≤2300，Ki≤10001\leq n,m \leq 2300，K_i \leq 10001≤n,m≤2300，Ki​≤1000

分析

递推求方案数的问题，问不选择某个数在某个体积的时候的方案数。

按照一般的思路，先把所有的方案数求出来 再减去 选择某个数的时候的方案数 就是答案

如何求出选择某个物品的方案数呢？

由01背包压缩体积后的方程可知，dp[j] 表示的是选择体积j 时候的方案数

那么当 j < a[i] 的时候。dp[j] 表示的就是不选择 a[i] 的时候的方案数

设 g[j] 表示不选择 i 的体积为j 的时候的方案数，有状态转移方程式

g[j] = dp[j] (j < a[i])

g[j] = dp[j] - g[j - a[i]];

//-------------------------代码----------------------------

//#define int ll
const int N = 1e5+10;
int n,m;
int a[N];
int f[N],g[N];
void solve()
{
    ms(f,0);
    cin>>n>>m;
    fo(i,1,n) cin>>a[i];
    f[0] = 1;
    fo(i,1,n) {
        of(j,m,a[i]) {
            f[j]=(f[j]+f[j-a[i]])%10;
        }
    }
    fo(i,1,n) {
        fo(j,0,m) {
            if(j<a[i])g[j] = f[j]; 
            else g[j] =(( f[j] - g[j-a[i]]) + 10 )  % 10;
        }
        fo(j,1,m) {
            cout<<g[j];
        }cout<<endl;
    }
}

signed main(){
    clapping();TLE;
    
//    int t;cin>>t;while(t -- )
    solve();
//    {solve(); }
    return 0;
}

/*样例区


*/

//------------------------------------------------------------