1031 石子合并 区间DP 前缀和 无环

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/51170
来源：牛客网

题目描述

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N1，2，3，\dots ，N1，2，3，…，N（N≤300）（N\leq 300）（N≤300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入描述:

第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量(≤1000)(\leq1000)(≤1000)。

输出描述:

合并的最小代价

示例1

输入

复制 4 1 3 5 2

4
1 3 5 2

输出

复制 22

22

分析

和上一题稍微有点不一样，这题不用跑环，所以输出f[1][n] 就可以了

 

//-------------------------代码----------------------------

//#define int LL
const int N = 700;
int n,m,a[N];
int f[N][N];

void solve()
{
cin>>n;
fo(i,1,n) {cin>>a[i];
a[i+n] = a[i];
a[i] += a[i-1];}
fo(i,n+1,2*n) {
a[i] += a[i-1];
}
for(int len = 2;len<=n;len ++ ) {
for(int i = 1,j = len;j <= 2 * n;i ++ ,j ++ ) {
f[i][j] = inf;
for(int k = i;k<j;k++) {
f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k+1][j] + a[j] - a[i-1]);
}
}
}

int mn = inf;
cout<<f[1][n]<<endl;
}

signed main(){
clapping();TLE;

// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}

/*样例区
4
9
11

*/

//------------------------------------------------------------