1011 合唱队形 最大递增子序列

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来源：牛客网

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T₁，T₂，…，T_K，  则他们的身高满足T₁<...<T_i>T_i+1>…>T_K(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述:

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数T_i(130<=T_i<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述:

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

示例1

输入

复制 8 186 186 150 200 160 130 197 220

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出

复制 4

4

备注:

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

分析

从左往右和从右往左求一边最大递增子序列就可以了

只不过因为两边都求了最大递增子序列，会有一个位置重复，最后计算的时候要把这个位置删掉。（易错点）

 

//-------------------------代码----------------------------

//#define int LL
const int N = 1e5+10;
int n,m;
int q[N],p[N];
int a[N];
void solve()
{
cin>>n;
// V<V<int>>mp(n+1,V<int>(m+1));
fo(i,1,n) {
cin>>a[i];
}
fo(i,1,n) {
p[i] = 1;
fo(j,1,i-1) {
if(a[i] > a[j]) {
p[i] = max(p[i],p[j] + 1);
}
}
}


of(i,n,1) {
q[i] = 1;
of(j,n,i+1) {
if(a[i] > a[j]) {
q[i] = max(q[i],q[j] + 1);
}
}
}
// fo(i,1,n) cout<<p[i]<<' ';
// cout<<endl;
// fo(i,1,n) cout<<q[i]<<' ';
// cout<<endl;
int mx = 0;
fo(i,1,n) {
mx = max(mx,q[i] + p[i]);
}
cout<<n - mx + 1<<endl;
}

signed main(){
clapping();TLE;

// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}

/*样例区

*/

//------------------------------------------------------------