牛客 搜索题单 1009 [SDOI2016]齿轮
Description
现有一个传动系统，包含了N个组合齿轮和M个链条。每一个链条连接了两个组合齿轮u和v，并提供了一个传动比x
: y。即如果只考虑这两个组合齿轮，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。传动比为正表示若编号
为u的齿轮顺时针转动，则编号为v的齿轮也顺时针转动。传动比为负表示若编号为u的齿轮顺时针转动，则编号为v
的齿轮会逆时针转动。若不同链条的传动比不相容，则有些齿轮无法转动。我们希望知道，系统中的这Ｎ个组合齿
轮能否同时转动。
Input
有多组数据，第一行给定整数Ｔ，表示总的数据组数，之后依次给出Ｔ组数据。每一组数据的第一行给定整数Ｎ和
Ｍ，表示齿轮总数和链条总数。之后有Ｍ行，依次描述了每一个链条，其中每一行给定四个整数u，v，x和y，表示
只考虑这一组联动关系的情况下，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。请注意，x为正整数，而y为
非零整数，但是y有可能为负数。
T<=32，N<=1000，M<=10000且x与y的绝对值均不超过100
Output
输出T行，对应每一组数据。首先应该输出标识这是第几组数据，参见样例输出。之后输出判定结果，如果N个组合
齿轮可以同时正常运行，则输出Yes，否则输出No。
Sample Input
2
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7
Sample Output
Case #1: Yes
Case #2: No
思路：
将第一个齿轮初始化成1，然后dfs所有相邻齿轮，给它们的转速编号
如果没有循环，那肯定是合理的，输出yes
如果有循环，如果有一个齿轮的转速矛盾，输出no
易错点：
由于图可能不是全联通，所以要对每个连通块遍历一遍
//-------------------------代码----------------------------
//#define int LL
struct node {
int v;double x,y;
};
const int N = 1e5+10;
const double eps = 1e-3;
int n,m;
V<V<node>> g(N);
double zhuan[N];
int vis[N];
bool ff = true;
void dfs(int u,int fa) {
if(!ff)rt;
for(auto t:g[u]) {
if(t.v == fa) continue;
int x = t.x;
int y = t.y;
if(!vis[t.v]) {
// zhuan[u] / zhuan[v] = x / y
zhuan[t.v] = zhuan[u] * y / x;
vis[t.v] = true;
dfs(t.v,u);
} else {
if(abs(zhuan[t.v] - zhuan[u] * y / x) > eps ) {
ff = false;
// cout<<endl;
// dbb(t.v,u,x);
// dbb(y,zhuan[t.v],zhuan[u]);
// dbb(abs(zhuan[t.v] - zhuan[u] * y / x),fa,zhuan[u] * y / x);
rt;
}
}
}
}
void solve()
{
ff = true;
cin>>n>>m;
// V<V<int>>mp(n+1,V<int>(m+1));
for(int i = 1;i<=n;i++) {//*
g[i].clear();
vis[i] = 0;
}
for(int i = 1;i<=m;i++) {
int u,v;
double x,y;//*
cin>>u>>v>>x>>y;
g[u].push_back(node{v,x,y});//*
g[v].push_back(node{u,y,x});
}
zhuan[1] = 1;
for(int i = 1;i<=n;i++) {
if(!vis[i]) {
zhuan[i] = 1;
dfs(i,0);
}
}
if(ff) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
signed main(){
#if DEBUG == 1
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
#endif
TLE;
int cnt = 0;
int t;cin>>t;while(t -- )
// solve();
{cout<<"Case #"<<++cnt<<": ";solve(); }
return 0;
}
/*样例区
*/
//------------------------------------------------------------
忘记初始化vis和邻接表了。。
忘记了把每一个齿轮的转速比例写成double
