HDU 2045 解题报告

题目：

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27908    Accepted Submission(s): 11145

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 2

 

 

Sample Output

3 6

 

思路分析：递推的题目。还是设n个方格的涂法共有f(n)种，那么考虑从f(n-1)到f(n)的递推。有2种情况需要考虑，如果f(n-1)的解法是首尾颜色不同的，那么第n块的颜色已经确定，设这种情况为p(n),则p(n)=f(n-1)；如果f(n-1)的解法是首尾颜色相同的（与题意矛盾，递推到n-2），那么第n块有2种可能，设这种情况是q(n)，则q(n)=2f(n-2)；

所以可以得到f(n)=f(n-1)+2f(n-2).

 

代码：

#include<stdio.h>
int main(){
    int m;
    double ans[51];
    ans[1] = 3;
    ans[2] = 6;
    ans[3] = 6;
    for(int i=4;i<51;i++){
        ans[i] = ans[i-1] + 2*ans[i-2];
    }
    while(scanf("%d", &m)!=EOF){
        printf("%.0lf\n", ans[m]);
    }
}