由反射系数公式:Γ=(ZL-Z0)/(ZL+Z0),可以将阻抗与特征阻抗50ohm进行归一化,绘制在阻抗图像的复平面上,可得:
将该图像从直角坐标系转移到极坐标系内(可以理解将直线为掰弯成圆),可得如下图像:
- 红色的线上的点均为纯电阻,阻抗虚部为0;线上各点从左至右电阻增大
- 绿色的圆为等电阻圆,其上各点电阻值相等,圆内电阻大于圆外
- 紫色线上各点阻抗虚部相等,且均大于0,表现为感性
- 蓝色线上各点阻抗虚部相等,且均小于0,表现为容性
- 阻抗原图上半平面阻抗呈感性,下半平面呈容性
- 横轴上左半轴为波节点(幅度最小),右半轴为波腹点(幅值最大)
由于在接匹配负载的无损传输线上,信号的电压、电流幅度不变,但相位会随z的减小持续滞后。所以在史密斯圆图中,相角随传输线长度而增大。一般设短路点为电长度z/λ的零点,顺时针旋转为向电源端移动,逆时针则是向负载移动。
对接传输线:半波长对应1圈,四分之一波长对应半圈,x倍波长对应角度为360°*2x
导纳圆图:
等反射系数圆:以原点为圆心的一族等间隔同心圆
|Γ|=0时,收缩为一点(即R=50Ω),为匹配点,电磁波在传输线上是行波;|Γ|=1时,为纯电抗圆,对应传输线上全反射状态。
等品质因数圆:阻抗|实部/虚部|为常数的圆
例:
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