【胡策篇】题目
和泉纱雾与烟花大会(eromanga)
时间限制: 2s 空间限制: 256MB
题目背景
和泉纱雾是个灰常可爱的女孩子.
你永远不知道有多少恶心的死宅看到了纱雾之后, 便吵着换老婆, 正如三个月前和三个月后的他们一样.
作为一个家里蹲, 她看到了电视上转播的烟花大会, 于是特别想去看.
他的哥哥和泉正宗决定抓住这大好的机会带她去看烟花.
这一对兄妹有说有笑的来到了烟花大会的会场. (德国骨科了解一下←_←)
题目描述
烟花大会的会场非常大, 一共有\(n\)个观景点.
这\(n\)个观景点通过\(n-1\)条双向道路连成了树形结构 (如果你不知道树是什么, 那就别做这道题了.)
因为烟花大会的缘故, 每条道路也被精心地装饰了一番, 每条道路都有自己独特的装饰值.
纱雾认为如果从一个观景点走简单路径(很显然只有一条)到另一个观景点时, 经过的道路的装饰值的乘积是一个完全平方数, 那么这条路径就可以令她心情偷税.
作为纱雾的哥哥, 和泉正宗当然希望自己的妹妹尽可能的开心, 所以他希望统计一下有多少条路径可以使纱雾心情偷税(然后带她全部走一遍, 哪怕有些观景点和道路他们会经过几万遍...)
然而身为一个轻小说作家他数学并不好, 所以只好拜托准备在NOI2018拿Au的你来帮他了.
输入格式
第一行一个整数\(n\), 表示观景点的个数.
接下来\(n-1\)行, 每行三个整数\(x,y,w\), 表示从观景点\(x\)到观景点\(y\)有一条装饰值为\(w\)的双向道路.
输入有点大, 建议采用稍微快一点的输入方式.
输出格式
一行一个整数\(ans\), 表示可以使纱雾心情偷税的路径的条数.
输入输出样例
| 输入样例#1 | 输出样例#1 |
|---|---|
| 5 1 2 2 1 3 6 1 4 2 4 5 3 |
4 |
输入输出样例#2: 请查看下发文件夹中的eromanga/sample.in和eromanga/sample.out
样例#2的数据范围同最终测试时的测试点8.
提示与说明
样例解释:
可以令纱雾心情偷税的四条路径分别是\(2→4, 3→5, 4→2, 5→3\)(强迫症已按字典序排序).
数据范围:
对于100%的数据, \(1\leq n\leq2^{17},1\leq w\leq100000000\)
部分分设置:
本题共有10个测试点, 你每通过一个测试点, 就可以得到10分.
各个测试点的数据范围如下表:
| \(n\) | \(w\) | |
|---|---|---|
| 1 | \(\leq 2^8\) | \(\leq100\) |
| 2 | \(\leq 2^8\) | \(\leq 1000\) |
| 3 | \(\leq 2^8\) | |
| 4 | \(\leq 2^{12}\) | |
| 5 | \(\leq2^{12}\) | |
| 6 | \(\leq 100\) | |
| 7 | \(\leq1000\) | |
| 8 | ||
| 9 | ||
| 10 |
P.S. 相关番名:《埃罗芒阿老师》
如果能一眼A掉这道题目名称很长的水题就好了(imotosae)
时间限制:2s 空间限制:256MB
题目背景
又是阳光明媚的一天, 没有了编辑的催稿, 伊月和他的朋友们又在伊月家玩起了桌游.
这次春斗带来了一款, 他们从来没有挽过的船新桌游, 只用了三番钟, 他们就爱象了介款游戏.
不过他们似乎还不太熟练, 总是不能获得最大的收益(这才是"旗鼓相当的对手"嘛).
他们听说熟练的你可以算出最大收益, 就来想你求助咯~
那么你为什么那么熟练啊? 你到底学了多少算法了啊? 你要拿几块金牌才甘心啊?(打死白学家了解一下)
题目描述
这个桌游有一个很奇怪的规则.
整个地图上有\(n\)个据点, 各个据点间通过\(m\)条双向道路相连, 每条道路有一个收益值\(a_i\).
在游戏过程中, 随着剧情的发展, 玩家们会通过包括但不限于掷骰子的方式来触发一系列事件.
这些事件中与游戏有关的(为什么还有与游戏无关的←_←)有三类:
- 从两个据点之间建一条新的道路.
- 摧毁两个据点之间的道路, 保证这条道路存在.
- 确定两个据点, 然后当前行动的玩家选择一条连接两个据点的路径(不一定是简单路径), 然后获得这条路径上各条边收益值异或和的总收益, 并将行动权移交给下一个玩家.
而游戏规则保证: 在任意时刻, 任意两个据点之间至多有一条双向道路, 而至少有一条简单路径.
现在他们希望确定每次3事件发生时能获得的最大收益.
如果你能帮助他们就好了.
输入格式
第一行两个整数\(n\)和\(m\), 表示据点数和初始地图的双向道路数.
接下来\(m\)行, 每行三个整数\(x\),\(y\),\(b\), 表示据点\(x\)和据点\(y\)之间有一条收益值为\(b\)的双向道路.
再下面一行是一个整数\(q\), 表示触发的跟游戏有关的事件数.
接下来\(q\)行, 每行第一个整数\(k(1\leq k\leq3)\), 表示事件的类型,
- 如果\(k=1\), 那么这一行后面会有三个整数\(x\),\(y\),\(b\), 表示在据点\(x\)和\(y\)之间新建一条收益值为\(b\)的双向道路.
- 如果\(k=2\), 那么这一行后面会有两个整数\(x\),\(y\), 表示摧毁据点\(x\)和据点\(y\)之间的道路.
- 如果\(k=3\), 那么这一行后面会有两个整数\(x,y\), 表示向你询问对于当前地图, 据点\(x\)和\(y\)的所有路径中各条边收益值异或和最大的路径的各条边收益值异或和.
输入/输出有点大, 建议采用稍微快一点的输入/输出方式.
输出格式
对于每个\(k=3\)的事件, 输出一行一个整数, 表示最大的收益.
输入输出样例
| 输入样例#1 | 输出样例#1 |
|---|---|
| 3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 2 3 3 2 3 2 1 3 3 2 3 |
3 2 |
输入输出样例#2: 请查看下发文件夹中的imotosae/sample.in和imotosae/sample.out
样例#2的数据范围及特殊性质同最终测试时的测试点11.
提示与说明
数据范围:
对于100%的数据: \(n,m,q\leq100000,\ b\leq1000000000\)
部分分设置:
本题共有20个测试点, 你每通过一个测试点, 就可以得到5分.
各个测试点的数据范围及特殊性质如下表:
| n,m,q | 特殊性质 | |
|---|---|---|
| 1 | \(\leq10\) | 无 |
| 2 | \(\leq10\) | 无 |
| 3 | \(\leq2000\) | 任意时刻, 地图是一棵树 |
| 4 | \(\leq2000\) | 只有3操作 |
| 5 | \(\leq2000\) | 无 |
| 6 | \(\leq2000\) | 无 |
| 7 | \(\leq100000\) | 任意时刻, 地图是一棵树 |
| 8 | \(\leq100000\) | 任意时刻, 地图是一棵树 |
| 9 | \(\leq100000\) | 只会发生3事件 |
| 10 | \(\leq100000\) | 只会发生3事件 |
| 11 | \(\leq100000\) | 1,2事件发生的次数和不超过10 |
| 12 | \(\leq100000\) | 1,2事件发生的次数和不超过10 |
| 13 | \(\leq100000\) | 不会发生2事件 |
| 14 | \(\leq100000\) | 不会发生2事件 |
| 15 | \(\leq100000\) | 不会发生1事件 |
| 16 | \(\leq100000\) | 不会发生1事件 |
| 17 | \(\leq100000\) | 无 |
| 18 | \(\leq100000\) | 无 |
| 19 | \(\leq100000\) | 无 |
| 20 | \(\leq100000\) | 无 |
P.S. 相关番名: 《如果有妹妹就好了。》
薇尔莉特·伊芙加登(violetevergarden)
时间限制: 5s 空间限制: 256MB
题目背景
硝烟弥漫时, 她只是作战的机器, 双手沾满了鲜血, 连什么是爱都不甚清楚.
硝烟散尽, 和平鸽在空中盘旋, 大家开始安居乐业, 好好经营被战争摧残得一片狼藉的生活.
霍金斯中佐开了一家邮政公司, 许多年轻漂亮的女孩子前来这家公司担任自动手记人偶, 薇尔利特就是其中一员.
她们希望通过自己的心灵和双手, 通过信件帮别人传递幸福.
薇尔利特还有更深层的目的, 她想通过这份工作, 明白——什么是爱.
在工作的过程中, 发生了许许多多感人肺腑催人泪下的故事.
你将不再是道具，而是成为人如其名的人
题目描述
霍金斯的邮政公司一共有\(N\)个自动手记人偶, 她们被依次编号为\(1,2,3,...,N\).
编号为\(i\)的人偶会连续写\(i\)天的信, 每个人偶第\(j\)天写的信的数量都是\(2j-1\).
假如每个人偶写了\(k\)封信, 那么对于\(1\sim k\)的每一个数\(m\), 如果\(k\)是\(m\)的倍数, 那么这封信就是写得好的.
而每封写得好的信会为霍金斯带来1元的收益.
霍金斯希望薇尔莉特计算出邮政公司能挣到多少元, 由于薇尔莉特实在是美如画, 所以你一定要帮助她.
由于金额可能很大, 所以霍金斯可能会很高兴.
输入格式
一个整数\(T\), 表示有\(T\)组数据.
接下来\(T\)行, 每行一个整数\(N\).
输出格式
输出\(T\)行, 每行一个整数\(ans\), 表示答案.
输入输出样例
| 输入样例#1 | 输出样例#1 |
|---|---|
| 5 1 2 3 10 100 |
1 4 7 48 1194 |
输入输出样例#2: 请查看下发文件夹中的violetevergarden/sample.in和violetevergarden/sample.out
提示与说明
数据范围:
本题共有10个测试点, 你每通过一个测试点, 就可以得到10分.
对于20%的数据, \(N\leq1000\),
对于40%的数据, \(N\leq100000\),
对于60%的数据, \(N\leq10000000\),
对于100%的数据, \(T=5,N\leq10000000000\).
温馨提示:
注意你的言辞，注意你的数组。——dp
