ENVI 5.7 全新 FLAASH 工具使用详细说明
ENVI 5.7全新FLAASH工具使用详细说明
ENVI 5.7中的FLAASH模块有重大功能更新和新特性,包含如下:
- 更新到MODTRAN 6模型,包含以下更新:
- 全新Line-By-Line(LBL)算法,可在更短的波长分辨率下计算透射率和辐射度,以获得更高的精度
- 更新DISORT算法,提高倾斜法和较低太阳高度的精度
- 新的高级气溶胶选项,可以尝试不同的参数来确定哪一个能产生更准确的结果
- 新增云分类图像输出选项
- 新增水汽反演功能,可显示每个像素内的水汽含量
- 如果输入图像不在辐射亮度值范围内,则自动进行辐射校正(在FLAASH中处理图像之前不再需要辐射校正)
- 提供FLAASH Task接口,可以在ENVI Modeler和IDL中实现批处理。在ENVI Classic中可继续使用旧版FLAASH工具
FLAASH是第一原理大气校正工具,可校正可见光、近红外和短波红外范围的波长,最长可达3µm。(对于热红外波段,请使用工具箱Radiometric Correction > Thermal Atmospheric Correction)。FLAASH适用于大多数高光谱和多光谱传感器。只有当图像包含适当波长波段时,才可进行水汽和气溶胶反演。FLAASH可以校正以垂直(最低点)或倾斜观测采集的图像。
从 ENVI 5.7 版本开始提供FLAASH Task接口,可以在IDL中调用。
请参阅以下内容:
- 开始之前
- 启动FLAASH并选择文件
- 设置输出文件
- 设置图像和传感器选项
- 设置观测几何选项
- 设置大气模型选项
- 设置水汽反演选项
- 设置气溶胶选项
- 设置其他选项
- 开始处理
1 开始之前
- 输入图像可以是任意存储顺序(Interleave)。并且如果不是辐射亮度值,则将被自动校正。
- 输入图像可以是浮点型(float)、长整数(32位有符号)或整数(16位有符号或无符号)。
- FLAASH输出结果是经过缩放的反射率数据(放大了10000倍),其像素值的范围从0到10000(表示0到100%的反射率)。一些像素可能位于该范围之外,这些异常值通常位于饱和度过高的高反射表面,或者暗像元。负值通常出现在反射率低的深水或阴影中。要将像素值缩放为0到0之间,请使用Band Math工具进行波段运算,公式为b1/10000.0,将b1指定为整个文件。
- 在FLAASH中选择输入图像时,可以指定比例因子,将图像转换为指定单位的辐射亮度值。请参见下面的辐射亮度值和比例因子(Radiance and Scale Factors)。
- 输入图像一定不能包含热红外波段(例如,在Landsat-7 ETM+数据中)。
- 为了进行水汽反演,图像波段必须至少涵盖以下范围中的一个:1050-1210 nm、770-870 nm和870-1020 nm,且光谱分辨率为15 nm或更高。气溶胶反演需要更多的波长范围。
- 对于所有传感器或未知传感器,波长和FWHM必须包含在ENVI头文件中,或通过校准文件提供(如果使用独特的波长和值)。
- 可以使用自定义波长和FWHM的校准文件,支持多种格式。
- 如果FWHM值不可用,FLAASH将假设FWHM值等于波段间距。
- 由于ASTER L1A级别数据的波段未配准,因此无法直接将ASTER L1A VNIR或SWIR数据集输入FLAASH。推荐的方法是对VNIR和SWIR波段进行配准,然后使用Build Layer Stack工具将它们波段组合成一个数据,然后输入FLAASH。
辐射亮度值和比例因子(Radiance and Scale Factors)
本节介绍如何确定FLAASH中正确的比例因子。FLAASH将输入数据除以比例因子,转换为所需单位的辐射亮度数据。
FLAASH算法内部要求输入数据为浮点值,单位为µW/(cm2*sr*µm)。如果输入的辐射亮度图像不符合这个标准,则必须知道用于转换为此单位的比例因子。
- 如果输入图像已经具有正确的单位,则将Input Scale设置为1。如果所有波段的比例因子都是统一的,则在Input Scale中输入单个值。例如,如果辐射图像以W/(m2*sr*µm)为单位,请在Input Scale中输入10,此时FLAASH将把输入数据除以10。
- 如果所有波段的比例因子不是统一常数,则必须提供一组比例因子,为每个波段指定一个比例因子。可以手动输入,也可以从文本文件中读取。文件必须包含一列,比例因子按波段顺序存储。
- 当在FLAASH中输入AVIRIS-NG、NVIS、MARS、HYPERION文件时,ENVI会自动校准并应用这些文件的比例因子。自动计算的比例因子不适用于较旧的AVIRIS(non-NG)图像。对于这些较旧的图像,请使用以下比例因子:
- 前三个探测器的比例因子为0,大约为1-160波段
- 第四个探测器的比例因子为0,大约波段161-224
2 启动FLAASH并选择文件
- 在Toolbox中,选择Radiometric Correction > Atmospheric Correction Module > FLAASH Atmospheric Correction。此时将显示Data Selection对话框。
- 选择一个输入文件,同时可根据需要进行空间和波谱子集裁剪、掩膜设置。
- 单击OK。此时将显示FLAASH - Rigorous Atmospheric Correction对话框。
FLAASH对话框的一些使用提示:
- 若想以后在ENVI中复用这些参数设置,可以将它们保存到文件中。单击OK按钮左侧向下箭头并选择Save Parameter Values,然后指定要保存到的目录和文件名。请注意,某些参数类型(如栅格、矢量和ROIs)将不会保存到文件中。要恢复保存的参数设置,请单击OK按钮左侧向下箭头并选择Restore Parameter Values,然后选择之前存储的参数文件即可。
- 要在本地或远程ENVI Server上运行任务,请单击OK按钮左侧向下箭头,然后选择Run Task in the Background或Run Task on remote ENVI Server name。ENVI Server任务控制台将显示作业进度,并在处理完成时提供显示结果的链接。
- ENVI Server使用说明请访问:https://envi.geoscene.cn/envi_server。
3 设置输出文件
在FLAASH对话框的Main选项卡可以设置要创建的输出文件。
- 在Acquisition Date/Time的下拉列表中,指定图像拍摄时间。使用格林尼治标准时间。也可以通过From Dataset按钮导入其他数据的拍摄时间。拍摄时间和图像中心点坐标(Scene Center)是计算太阳天顶角(Solar Zenith)和太阳方位角(Solar Azimuth)所必需的。
- 在Output Cloud Raster参数中,指定云图分类图像的输出目录和文件名。此输出仅适用于高光谱图像。在FLAASH处理过程中使用云检测来优化某变量(帮助中Background on FLAASH章节公式1的re)。此值定义了邻域效应的大小。
- 在Output Water Raster参数中,指定水汽反演图像的输出目录和文件名。此输出仅适用于高光谱图像。该图像是柱状水汽含量图像,单位为(atmcm)。
- 在Output Raster参数中,设置大气校正结果的输出目录和文件名。
接下来,在Sensor选项卡中设置传感器相关参数。
4 设置图像和传感器选项
图像和传感器参数为FLAASH提供了太阳相对于地面的估算位置。要设置这些选项,请在FLAASH对话框中选择Sensor选项卡。
- 从Sensor Type下拉列表中,选择传感器类型。选项包括:
-
- AVIRIS
- HYDICS
- HyMap
- Hyperion
- NVIS
- Compass
- Hycas
- Mars
- Multispectral
- Unknown:如果不知道传感器类型,或者希望提供自定义值,请选择此选项。
- 对于已知传感器类型,Input Scale字段将自动填入。可以指定单个值或数组。如果要导入包含比例因子的文本文件,请单击Load Values…按钮并选择一个文件。文本文件必须是单列数据,其数量或行数与波段数相匹配。要将指定的比例因子保存到文本文件,请单击Save Values…按钮。
- 在Output Reflectance Scale Factor字段中,输入比例因子,用于将输出反射率图像从浮点缩放到16位整型数据。有符号整型的数据范围在-32768和+32767之间。默认比例因子为10000。该值作为Reflectance Scale Factor属性存储在输出图像的头文件中。
- 对于FLAASH以外的校准文件格式,请指定校准文件(Calibration File)的位置和文件名。
- 从下拉列表中选择校准文件格式。选项如下:
- ASCII:文本文件,包含两列数据,用于指定中心波长和FWHM。
- ENVI:ENVI格式的头文件,包含波长、FWHM和BBL(坏波段列表)数组。
- Discrete:文本文件,包含波段响应数据,即波长和响应值。
- Filter:FLAASH输入配置中定义的离散波段响应数据。
- FLAASH(默认):FLAASH输入配置中定义的传感器校准数据。无需校准文件。
- 如果指定了校准文件,请从Calibration Units下拉列表中选择Nanometers或Microns作为单位。
- Instantaneous Field of View(瞬时视场角)是指传感器内单个探测元件的受光角度或观测视野,它决定了在给定高度上瞬间观测的地表面积,这个面积就是传感器所能分辨的最小单元。可根据地面分辨率和传感器高度计算得到。
接下来,在Geometric选项卡中设置观测几何参数。
5 设置观测几何选项
要设置观测几何选项,请选择FLAASH对话框中的Geometric选项卡。
对于使用非天顶观测几何的仪器,必须指定天顶角和方位角。天顶角在传感器处被定义为视线和天顶之间的角度(对于天底观察传感器为180度)。天顶角必须为正,并且在90度到180度之间。方位角定义为从地面观察传感器的方位角(视线和正北之间的角度)。这个角度对于最低点观察传感器来说是任意的。方位角的测量单位为从正北到视线方向的顺时针度数。方位角必须介于-180度和180度之间。例如,如果传感器的方位角是90度(正东),那么地面的方位角就是-90度(正西)。
- 如果输入图像具有坐标系信息,则Scene Center字段(图像中心点经纬度)的Lat和Lon将自动填入。如果没有可用的坐标系信息,需要手动输入,“南半球”和“西半球”为负值。这些坐标值和拍摄时间(Acquisition Date/Time)是计算太阳天顶角(Solar Zenith)和太阳方位角(Solar Azimuth)所必需的。
- 在Sensor Altitude(传感器高度)字段中,输入采集图像时传感器的海拔高度,单位为km。对于已知传感器,会自动设置高度。默认值为100km。
- Ground Elevation(地面海拔高程)将使用ENVI自带全球DEM自动计算并填入。如果输入图像无地理参考,则需手动输入平均海拔高程,单位km。
- 当提供Scene Center和Acquisition Date/Time时,将自动计算Solar Zenith。若要使用自定义值,请指定从成像地点的地面测量的相对太阳角度。天顶角0度表示在头顶,而90度在地平线。
- 当提供Scene Center和Acquisition Date/Time时,将自动计算Solar Azimuth。若要使用自定义值,指定从成像地点的地面测量的相对太阳角度。方位角是从正北到太阳视线方向的顺时针度数。
- 对于天底偏角大于5度的数据,建议输入Line of Sight(视线,以度为单位)。这是以从正北到视线方向的顺时针度数来测量的。
- 对于天底偏角大于5度的数据,建议输入Line of Sight Zenith(视线天顶,以度为单位)。
接下来,设置大气模型的参数。
6 设置大气模型选项
要设置大气模型选项,请在FLAASH对话框中选择Model选项卡。
- 从Atmospheric Model(大气模型)下拉列表中选择一个标准MODTRAN模型。选项包括:
-
- Tropical Atmosphere(默认值,北纬15度)
- Mid-Latitude Summer(北纬45度)
- Mid-Latitude Winter(北纬45度)
- Sub-Arctic Summer(北纬60度)
- Sub-Arctic Winter(北纬60度)
- 1976 US Standard Atmosphere
- 从Modtran Resolution下拉列表中,选择一个分辨率。选项包括:
-
- 0:15 wavenumber (cm-1)
- 0:5 wavenumber (cm-1)
- 0:1 wavenumber (cm-1)
- 1:1/10th wavenumber (cm-1)
Modtran Resolution参数设置控制Modtran光谱分辨率,以及权衡Modtran部分的计算速度与精度。分辨率越低,速度越快,但精度越低。精度的主要差异出现在2000纳米及以上。选择高光谱传感器时,默认为5 cm-1,但选择多光谱传感器时,分辨率会更改为15 cm-1。如果需要反演气溶胶,则有两次以15 cm-1的分辨率运行MODTRAN,然后以您选择的分辨率再运行一次MODTRAN。如果没有反演气溶胶,则省略前两次运行。
- 在Modtran Multiscatter Model(Modtran多重散射模型)下拉列表中,选择Modtran要使用的多重散射算法。选项包括:
-
- ISAACS
- DISORT
- Scaled ISAACS(默认值)
当存在重气溶胶负载、较高水汽浓度的情况下,多重散射变得更加显著。DISORT模型提供了最准确的短波(小于~1000 nm)校正,但计算量很大。ISAACS方法很快,但过于简单化。Scaled ISAACS比ISAACS更快、更准确。
- 在CO2 Mixing Ratio字段中,输入二氧化碳(CO2)混合比,单位为百万分之一体积。默认情况是根据历史趋势对图像拍摄年份进行估计。
为了获得最佳结果,请选择一个大气模型,该模型的标准柱水汽含量与图像范围的预期量相似或稍大。每个模型大气的标准柱水汽含量(从海平面到太空)如下表所示:
Model Atmosphere |
Water Vapor |
Water Vapor (g/cm2)* |
Surface Air Temperature |
Sub-Arctic Winter (SAW) |
518 |
0.42 |
-16° C (3° F) |
Mid-Latitude Winter (MLW) |
1060 |
0.85 |
-1° C (30° F) |
U.S. Standard (US) |
1762 |
1.42 |
15° C (59° F) |
Sub-Arctic Summer (SAS) |
2589 |
2.08 |
14° C (57° F) |
Mid-Latitude Summer (MLS) |
3636 |
2.92 |
21° C (70° F) |
Tropical (T) |
5119 |
4.11 |
27° C (80° F) |
* “atm-cm”单位是大气科学界特有的。大气科学界 通常使用两个单位中的一个来测量大气柱中从地面到大气顶部的气体总量(200到300公里是常用的大气顶部高度)。
当你使用“atm-cm”的单位时,可以把它想象成在1个大气压和0°C下,把所有的水分子带到地球表面的一层薄薄的纯水蒸气中。这层水蒸气的厚度以厘米为单位,所以水柱是以atm-cm为单位描述的。如果压力加倍,那么厚度将减半。因此,atm-cm(而不仅仅是cm)的单位被用来描述大气柱中的气体量,以强调高度和压力是相互依存的。
显然,在物理上不可能将这些分子带入这样一个凝聚层。在这些条件下,该层中的所有分子都会凝结成液体,即使它们可以以这种方式聚集。这一层是虚构的。
第二组单位,gm/cm2,更容易理解为每cm2地面上大气柱中水分子的质量。由于液态水的密度为1gm/cm2,如果所有大气中的水同时排出,则该值在数值上等于地面上的水的厘米数。
如果没有可用的水汽信息,请根据已知或预期的地表空气温度选择大气模型,这往往与水蒸气相关。如果温度未知,请根据下表选择大气模型,该表基于季节-纬度的表面温度模型。
Latitude (°N) |
Jan |
March |
May |
July |
Sept |
Nov |
80 |
SAW |
SAW |
SAW |
MLW |
MLW |
SAW |
70 |
SAW |
SAW |
MLW |
MLW |
MLW |
SAW |
60 |
MLW |
MLW |
MLW |
SAS |
SAS |
MLW |
50 |
MLW |
MLW |
SAS |
SAS |
SAS |
SAS |
40 |
SAS |
SAS |
SAS |
MLS |
MLS |
SAS |
30 |
MLS |
MLS |
MLS |
T |
T |
MLS |
20 |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
10 |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
0 |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
-10 |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
-20 |
T |
T |
T |
MLS |
MLS |
T |
-30 |
MLS |
MLS |
MLS |
MLS |
MLS |
MLS |
-40 |
SAS |
SAS |
SAS |
SAS |
SAS |
SAS |
-50 |
SAS |
SAS |
SAS |
MLW |
MLW |
SAS |
-60 |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
-70 |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
-80 |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
MLW |
接下来,设置水汽反演参数。
7 设置水汽反演选项
要设置水汽反演选项,请在FLAASH对话框中选择Water选项卡。
为了求解计算实际地表反射率的辐射传输方程,必须确定图像中每个像素的柱状水汽含量。FLAASH内置一种用于反演每个像素的水汽含量的方法。相比对整个图像使用恒定水汽含量,此技术可以进行更准确的校正。要使用这种水汽反演方法,图像必须具有以15 nm或更高的光谱分辨率,并至少包含如下列表中的一个波段范围:
- 1050-1210 nm (for the 1135 nm water feature)
- 870-1020 nm (for the 940 nm water feature)
- 770-870 nm (for the 820 nm water feature)
对于大多数多光谱传感器类型,Water Retrieval设置为No,因为这些传感器没有执行反演的适当波段。
- 在Water Absorption Wavelength下拉列表中指定用于水汽反演的吸收特征波长,包含以下选项:
-
- 1130
- 940
- 820
- Automatic Selection(默认值):自动选择
- 在Water Column Multiplier字段中,为Atmospheric Model(大气模型)指定Min和Max水柱乘数。默认值分别为01和1。
- 在Water Vapor Preset字段中,可以选择输入一个值以替代具有恒定比例因子的水汽反演。默认值0表示使用水汽反演。输入正值将替代水汽反演。
接下来,设置气溶胶参数。
8 设置气溶胶选项
要设置气溶胶选项,请在FLAASH对话框中选择Aerosol选项卡。
- 从Aerosol Model下拉列表中选择以下模型之一。如果能见度很高(例如大于40公里),则模型的选择并不重要:
-
- No Aerosol:计算时不考虑气溶胶或云衰减。
- High-Visibility Rural:表示未受到城市或工业源强烈影响的地区的气溶胶。颗粒大小是两种分布的混合,一种是大的,另一种是小的,其中类尘气溶胶占了大部分颗粒。对于清晰到非常清晰(能见度)的状态,气溶胶消光系数的垂直分布是指数分布。
- Low-Visibility Rural:表示未受到城市或工业源强烈影响的地区的气溶胶。颗粒大小是两种分布的混合,一种是大的,另一种是小的,其中类尘气溶胶占了大部分颗粒。对于雾霾天气(能见度),假设气溶胶消光系数的垂直分布与1公里以内的高度无关,在该高度以上显著下降。
- Maritime:表示海洋上的边界层,或在来自海洋的盛行风作用下的陆地。它由两种成分组成,一种来自海浪,另一种来自农村气溶胶(忽略最大的颗粒)。
- Urban:80%的农村气溶胶和20%的煤烟状气溶胶的混合物,适用于高密度城市/工业区。
- Tropospheric:适用于陆地上平静、晴朗(能见度大于40公里)的状态,由农村模式的小颗粒组成。
- 从Use Aerosol下拉列表中,选择要用于获取场景能见度的气溶胶反演算法。如果选定的反演失败或禁用此选项,则使用默认能见度。气溶胶反演选项包括:
-
- Disabled(禁用此项)
- Automatic Selection(自动选择)
- Vegetation Based Retrieval(输入图像必须包含浓密植被光谱)
- Water Based Retrieval(输入图像必须包含水体)
- Wavelength Dependent Water Based Retrieval
- Linear Regression Retrieval
- 在Aerosol Scale Height字段中,输入气溶胶垂直剖面的有效1/e高度,单位为km。典型值为1到2 km。默认值为2 km。气溶胶标高(Aerosol Scale Height)仅用于计算邻近散射范围。
- 在Aerosol Band Ratio字段中,指定两个波段之间反射率值的目标比率。Ratio = (upper band) / (lower band)。
- 在Aerosol Band Wavelength字段中,为自定义单波段气溶胶反演的波段指定波长[纳米]。可以指定单个波长或间隔。
- 在Aerosol Reference Value字段中,指定要在单波段气溶胶反演中使用的像素预期反射率。当存在目标材料时有效(默认值为0)。
- 在Aerosol Reference Pixel字段中,指定要在单波段气溶胶反演中使用的像素(列号、行号)的位置。如果未定义,则使用最暗像元作为参考。
- 在Aerosol Bandlow Wavelength字段中,指定气溶胶反演的Lower波段波长[纳米]。可以指定单个波长或间隔。
- 在Aerosol Bandlow Max Reflectance字段中,指定气溶胶反演的Lower波段的最大反射率阈值。高于该值的像元将被排除在气溶胶反演过程之外。
- 在Aerosol Bandhigh Wavelength字段中,指定气溶胶反演的Upper波段波长[纳米]。可以指定单个波长或间隔。
- 在Aerosol Bandhigh Max Reflectance字段中,指定气溶胶反演的Upper波段的最大反射率阈值。高于该值的像元将被排除在气溶胶反演过程之外。
参考文献:
Abreu, L. W., and G. P. Anderson, Eds. 1996. The MODTRAN 2/3 report and LOWTRAN 7 model. Phillips Laboratory, Geophysics Directorate, PL/GPOS, Hanscom AFB, MA. Contract F19628-91-C-0132.
9 设置其他选项
- 在Adjacency Correction下拉列表中,指定邻域校正方法:
-
- Disabled(禁用此项)
- Legacy exponential scattering kernel(传统指数散射核)
- Wavelength-dependent scattering kernel(波长相关散射核,默认项)
与大多数大气校正模型不同,FLAASH模型既考虑了直接进入传感器的地表反射的辐射,也考虑了被大气散射到传感器的地表辐射。两者之间的区别说明了大气散射引起的相邻效应(附近像素之间辐射的空间混合)。当使用邻域校正时,会得到更准确的反射率结果;然而,在某些情况下,可能需要忽略这种影响。
- 在Initial Visibility字段中,输入场景能见度的估计值(以千米为单位)。默认值为40。如果没有得到气溶胶反演结果,则使用初始能见度用于大气校正。下表给出了基于天气条件的近似场景能见度:
天气状况 |
能见度 |
晴朗 |
40 ~ 100 km |
中度霾 |
20 ~ 40 km |
重度霾 |
0 ~ 15 km |
- 从Spectral Polishing下拉列表中,选择以下选项之一。光谱平滑是一种减少高光谱数据中光谱伪影的技术。
-
- Disabled:默认项,禁用此项。
- Polish using reference materials:去除检索到的反射光谱中存在的残留凸起和凹陷。这种方法试图将场景中的反射光谱与参考波谱库(主要是土壤和岩石)相匹配。使用匹配图像光谱和光谱库光谱之间的偏差来计算每个波段的补偿因子。
- Polish using statistical detection of spectral artifacts:去除检索到的反射光谱中存在的残留凸起和凹陷。该方法使用光谱和低通滤波结果之间的比较来计算平滑因子。避免使用该方法评估具有固有结构的材料,如植被和某些矿物,否则平滑光谱可能会无意中去除物理特征。
- 在Polishing Width字段中,指定要在FLAASH光谱平滑算法中使用的平滑窗口的宽度(以波段为单位)。默认值为7。数字越大,平滑度越高。对于典型的10 nm分辨率高光谱传感器(如AVIRIS),建议值为9。值为2提供了最小的平滑,但消除了奇偶波段的不平衡。建议使用奇数平滑宽度,因为它们在计算上更高效。
- 在Sensor Autocalibration参数中,可选择启用(Yes)或禁用(No)传感器自动校准。启用此项可调整传感器波段的中心波长。它根据图像数据计算大气透射的模拟值,并将这些值与参考吸收特征的已知位置进行比较。如果传感器具有多个检测器,则对每个检测器独立地进行调整。传感器自动校准在多光谱传感器上不起作用。
- 在Autocalibration Precision 字段中,可指定一个阈值,用于确定吸收特征是否足够独特以调整波长校准。它是使用特征的表观位置和已知位置至少30个像素计算的方差。较小的方差表明位置相差一致的值,因此我们可以使用该特征调整校准。默认值为15 nm。
- 如果启用了Sensor Autocalibration,则以下列出的所有光谱特征用于调整传感器校准。要仅使用这些特征的子集,请在本字段中指定要使用的特征。根据经验,列表中的前三个特征是最可靠的。
光谱特征:O2_763, H2O_940, CO2_2040, Solar_H_434, Solar_H_486, Solar_Mg_517, Solar_H_656, O2_691, H2O_820, H2O_1130, O2_1266, CO2_1614.
参考文献:
- Stamnes, S.-C. Tsay, W. Wiscombe, and K. Jayaweera.Numerically Stable Algorithm for Discrete-Ordinate-Method Radiative Transfer in Multiple Scattering and Emitting Layered Media. Applied Optics. Vol. 27. 1988. pp. 2502-2509.
- G Isaacs, W. C. Wang, R. D. Worsham, and S. Goldenberg. Multiple Scattering LOWTRAN and FASCODE Models. Applied Optics. Vol. 26. 1987. pp. 1272-1281.
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