C#刷遍Leetcode面试题系列连载(5):No.593 - 有效的正方形 编辑
上一篇 LeetCode 面试题中,我们分析了一道难度为 Easy 的数学题 - 自除数,提供了两种方法。今天我们来分析一道难度为 Medium 的面试题。
系列教程索引
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- C#刷遍Leetcode面试题系列连载(5):No.593 - 有效的正方形
今天要给大家分析的面试题是 LeetCode 上第 593 号问题,
LeetCode - 593. 有效的正方形
https://leetcode-cn.com/problems/valid-square
题目描述
给定二维空间中四点的坐标,返回四点是否可以构造一个正方形。
一个点的坐标(x,y)由一个有两个整数的整数数组表示。
示例:
输出: True
注意:
- 所有输入整数都在 [-10000,10000] 范围内。
- 一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角(90度角)。
- 输入点没有顺序。
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题目难度:中等
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通过次数:1.9K
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提交次数:4.7K
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贡献者:LeetCode
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解题思路:
可以基于正方形的特征来判断~
方法1: 由于点是以坐标形式给出的,于是可以围绕向量垂直以及对角线长度的平方为边长平方的 2 倍来做.
而向量垂直地判定依据是向量点乘的乘积为0)。
方法2: 判断两组平行边长度相等,对角线长度相等,且至少一对邻边长度相等. (有下图两种情形,p1、p2两个点相邻或不相邻)
方法3: 所有邻边+对角线中,如果是正方形会有2种长度,如果是菱形,会有3种长度, 平行四边形(含长方形)有4种长度, 其他非平行四边形有6种长度。于是只需要使用一个set,满足:
- 输入中不存在相同的点,即任意两点的距离不为0
- set中恰好有两种长度.
临界情况: 4个输入的点中有两个或多个相同,直接返回false。
方法1 已AC代码:
{ public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) { int[] vect1 = { p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1] }; int[] vect2 = { p4[0] - p1[0], p4[1] - p1[1] }; int[] vect3 = { p3[0] - p1[0], p3[1] - p1[1] }; List<int[]> vects = new List<int[]> { vect1, vect2, vect3 }; if (vects.Any(x => x.SequenceEqual(new[]{0, 0}))) // 输入的点中存在相同的, 即有(0, 0)的向量 return false; List<int> lenSquaresFromP1 = new List<int> { GetLenSquare(p2, p1), GetLenSquare(p4, p1), GetLenSquare(p3, p1) }; List<int> extraLenSquares = new List<int> { GetLenSquare(p2, p3), GetLenSquare(p2, p4), GetLenSquare(p3, p4) }; if (lenSquaresFromP1.Max() != extraLenSquares.Max()) return false; // 当从p1出发的最长距离不为所有点两两之间距离的最大值时,只是菱形,不是正方形 var maxLenSquare = lenSquaresFromP1.Max(); // 后面要remove, 此处作备份 int maxPos = lenSquaresFromP1.IndexOf(maxLenSquare); lenSquaresFromP1.RemoveAt(maxPos); vects.RemoveAt(maxPos); if (lenSquaresFromP1[0] == lenSquaresFromP1[1] && lenSquaresFromP1[0] * 2 == maxLenSquare && VectorCross(vects[0], vects[1]) == 0) return true; return false; } private int VectorCross(int[] vect1, int[] vect2) => vect1[0] * vect2[0] + vect1[1] * vect2[1]; private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) + (point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]); }
执行用时: 104 ms
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方法2 已AC代码:
{ public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) { if (GetLenSquare(p1, p2) == 0 || GetLenSquare(p2, p3) == 0 || GetLenSquare(p3, p4) == 0 || GetLenSquare(p1, p4) == 0) return false; return GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p3, p4) && GetLenSquare(p1, p3) == GetLenSquare(p2, p4) && GetLenSquare(p1, p4) == GetLenSquare(p2, p3) && (GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p1, p3) || GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p1, p4) || GetLenSquare(p1, p3) == GetLenSquare(p1, p4)); } private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) + (point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]); }
执行用时: 108 ms
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方法3 已AC代码:
{ public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) { HashSet<int> set = new HashSet<int> { GetLenSquare(p1, p2), GetLenSquare(p1, p3), GetLenSquare(p1, p4), GetLenSquare(p2, p3), GetLenSquare(p2, p4), GetLenSquare(p3, p4) }; if (!set.Any(x => x == 0) && set.Count == 2) // 所有邻边+对角线中,菱形有3种长度, 平行四边形(含长方形)有4种长度, 其他四边形有6种长度 { return true; } return false; } private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) + (point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]); }
执行用时: 104 ms
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欢迎提出更佳的解决思路~
作者简介:Bravo Yeung,计算机硕士,知乎干货答主(获81K 赞同, 38K 感谢, 235K 收藏)。曾在国内 Top3互联网视频直播公司工作过,后加入一家外企做软件开发至今。
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