C++版 - 剑指offer 面试题31：连续子数组的最大和 题解

剑指offer：连续子数组的最大和

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本题知识点：数组

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

分析：
方法1：条件累加(时间复杂度O(n))

用currentSum记录当前数的和，用maxSum来保存功能函数FindGreatestSumOfSubArray整个过程中的最大和，将maxSum初始化为最小的负整数。如果当前和currentSum<0，则将currentSum置为0，以紧跟的那个数为第一个开始累加，如果currentSum>maxSum，将maxSum置为currentSum，当然若currentSum=0，此时不操作 等价于置为0.

另外，此题中要求输入为[](即输入向量array的长度为0)时，需要返回0，这点需要注意一下.

方法2：动态规划

方法1

AC代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
	if(array.size()==0) return 0;  // 输入向量的元素为空，输入无效
	int maxSum = -1<<31; // int maxSum = INT_MIN;   用来保存最大和，初始化为最小的负整数，剑指offer原书上用的16进制带符号的0x80000000表示最小的负整数，不易理解，C++中有相应的常量INT_MIN
	int currentSum = 0;
	for(int i=0;i<array.size();i++)
	{
		currentSum += array[i];
		if(currentSum > maxSum)
			maxSum = currentSum; // 将最大和更新为当前和
		if(currentSum < 0)
			currentSum = 0;
	}
	return maxSum;
    }
};
// 以下为测试部分 
/* 
int main()
{
	vector<int> vec={2,-3,5,-6,10,20};  // vector<int> vec={}; 向量直接赋值的方法C++11标准支持，编译器如果比较旧需要先写数组或迭代器，然后以相关元素创建数组 
	Solution sol;
	cout<<sol.FindGreatestSumOfSubArray(vec)<<endl;
	return 0;
}
*/

注： INT_MIN和INT_MAX在C语言limits.h中定义，而float.h 定义了double、float类型数的最大最小值，本地测试需要#include<limits.h>