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概率论笔记(二):参数估计

Posted on 2018-03-05 21:06  AYE89  阅读(378)  评论(0编辑  收藏  举报

一、样本

总体

样本

样本值-独立观察值

 

抽样分布:统计量的分布

统计量:样本的函数(统计量为样本的因变量)

样本平均值、样本方差、样本标准差、样本k阶矩、样本k阶中心矩

 

来自正态总体的几个统计量的分布:

卡方分布

t分布

F分布

 

统计推断的基本问题分为两大类:参数估计 + 假设检验

二、参数估计

参数估计问题分为点估计 + 区间估计

点估计:

已取得一样本,将样本值代入估计了,得到估计量的值

两种点估计:矩估计、最大似然估计

最大似然估计:估计量使得似然函数达到最大值时的估计值

 

估计量的评选标准:无偏性、有效性、相合性

区间估计

点估计不能反映估计的精度,故引入区间估计

置信区间

置信水平(给定概率,1 - a)

P{ t1<t<t2 } >= 1 - a

单侧置信上限和单侧置信下限