算法篇——阶乘的精确值

 

　　来源：《算法竞赛入门经典》例题5.2.2

　　题目：输入不超过1000的正整数n，输出n!=1*2*3*…*n的精确结果。

　　样例输入：30

　　样例输出：265252859812191058636308480000000

　　分析：为了保存结果，需要分析1000!有多大。用计算器算一算不难知道，1000!约等于4*10²⁵⁶⁷，因此可以用一个3000个元素的数组buf保存。为了方便起见，我们让f[0]保存结果的个位，f[1]是十位，f[2]是百位……（为什么要从低位逆序表示呢？因为如果从低位顺序表示，一旦进位的话就……），则每次只需要模拟手算即可完成n!。在输出时需要忽略前导0

　　源码：

　　

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int maxn = 3000;
int buf[maxn];

int main()
{
    int i,j,n,s,c;
    scanf("%d",&n);
    memset(buf,0,sizeof(buf));    //把数组f置0
    buf[0]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)            //循环乘i
    {
        c=0;
        for(j=0;j<maxn;j++)     //每一位都与都乘i(模拟手算)
        {
            s = buf[j] * i + c;
            buf[j] = s%10;    //保留在该位
            c = s/10;        //向上一位的进位
        }
    }
    /*    输出结果    */
    for(j=maxn-1;j>=0;j--)
        if(buf[j])    break;    //忽略前导0
    for(i=j;i>=0;i--)    
        printf("%d",buf[i]);
    printf("\n");
    
    return 0;
}