浮点数陷阱

 

　　陷阱一

 

if(0.1+0.1+0.1 == 0.3)  
    printf("equal\n");  
else  
    printf("not equal\n");  

 

　　会输出"equal"吗？不会！实际浮点数运算时，0.1+0.1+0.1 != 0.3

 

 　　陷阱二

 

double i;
for(i=0;i!=10;i+=0.1)
    printf("%.1lf\n",i);

 

　　程序会从0.0打印至9.9时结束循环吗？不会！因为i永远也不可能等于10，这个会无限循环

 

　　产生上述陷阱的原因

 

　　计算机中的所有数据都使用二进制表示的，包括浮点数，这就导致某些浮点数不能用二进制精确表示，例如0.1（这很容易理解，就像10/3=0.33333……不能被十进制精确表示一样）

　　例如：

　　　　(0.5)₁₀ = 2^-1 = (0.1)₂

　　　　(0.75)₁₀ = 2^-1 + 2^-2 = (0.11)₂

　　　　(0.875)₁₀ = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 = (0.111)₂

　　　　(0.1)₁₀ = 2^-4 + 2^-5 + 2^-8 + …… = (0.00011001……)₂

　　其中0.1只能无限循环下去，这就意味着0.1在计算机中不能被精确表示，因此产生上述两个陷阱也就很容易理解，它们都涉及了不能用二进制精确表示的0.1参与运算，所以得不到预期的结果。例如陷阱二，把步长改为可以用二进制精确表示的0.5，则不会无限循环下去。