倍增
RMQ
ST 表
不用讲,浅显易懂,背背板子。
例题
Loj 10121 与众不同
一个需要瞪眼发现单调性的题目。
- 分析
1.维护
2.维护
如果这样去维护
3.对于询问的
4.
5.由于
6.注意
时间复杂度
树上倍增
通常维护
LCA
什么啥比倍增,我爱树剖。
平心而论还是倍增好写。
性质
1.LCA 与根是谁有关
2.树上两点距离与根无关
3.设
容斥原理。
例题
P3398 仓鼠找 sugar
推 LCA 性质。
- 题意
给定一棵树,
- 分析
用二元组
可以大胆猜一个结论:两段路径有且仅有其端点的 LCA 与另一个路径有交。
证明:
若有两个交点,那么原图为一棵基环树,存在环,与原条件矛盾。
P4281 [AHOI2008] 紧急集合 / 聚会
- 分析
1.三点可以先取两点的 LCA 再与第三点求 LCA
2.可以证明三点至多只会有两个不同的 LCA
3.容斥算得三点间的距离:
CF379F New Year Tree
- 分析
1.每次操作只会加同一深度、同一子树内的两个节点,树的直径至多加一且如果直径增加,一定是新加的节点导致的,也就是说新加的节点一定是直径的端点,且两个新加的节点是等价的
2.维护直径的端点,比较
3.倘若用倍增去求 LCA 每次单独更新
时间复杂度是小常数
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 微软正式发布.NET 10 Preview 1:开启下一代开发框架新篇章
· 没有源码,如何修改代码逻辑?
· NetPad:一个.NET开源、跨平台的C#编辑器
· PowerShell开发游戏 · 打蜜蜂
· 凌晨三点救火实录:Java内存泄漏的七个神坑,你至少踩过三个!