摘要: 概念 概率 定义 令 \(P(A)\) 为事件 \(A\) 可能发生的概率。若事件 \(A\) 在 \(n\) 件事中独立存在,则 \(P(A) = \frac{1}{n}\)。 性质 设 \(P(A \cap B)\) 表示两个互不干扰的独立事件都发生的概率,则: \[P(A \cap B) = 阅读全文
posted @ 2025-02-04 23:34 end_switch 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 记号 sb 题 / 模板题前加:\(\circ\) 有一定难度的题前加:\(\Re\) 不可做的,积累经验的题前加:\(\Im\) 完全是自己做的题前加:\(\bigstar\) 看了题解或讨论的题前加:\(\Game\) 总结前加:\(\color{red} \bigstar\) AT/CF 前加 阅读全文
posted @ 2025-02-04 09:51 end_switch 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介 通过定义势能函数 \(\phi(i)\) 去描绘整个序列的势能从而推导正确的复杂度。 例题 P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国 典。 设 \(\phi(i)\) 表示第 \(i\) 个元素的势能。 一个元素不停的开根一定会变成 \(1\),不妨将元素 \(x\) 改写成 \(2 阅读全文
posted @ 2025-01-16 22:29 end_switch 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介 李超线段树通常维护两个操作: 插入一个一次函数 查询直线 \(x = k\) 处的先前插入的函数最值 流程 插入 考虑因为插入的都是直线,所以函数在区间 \([L, R]\) 具有单调性。 李超线段树维护的叫做最优势线段,也就是线段树上区间 \([L, R]\),维护的是取 \(mid = \ 阅读全文
posted @ 2025-01-16 20:55 end_switch 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介 将多棵线段树的信息统一起来的高效算法称之为线段树合并。 通常合并顺序呈树状结构。 例题 P3224 [HNOI2012] 永无乡 假设所有点都在一个连通块里,那么我们只需要维护一个值域线段树并在上面二分即可。 但此时图不连通,我们该如何快速的统计信息呢? 对于连边,并查集可以胜任。 对于信息的 阅读全文
posted @ 2025-01-16 20:11 end_switch 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介 基于分裂与合并的 Treap。 基本操作 split 分裂 按权值分裂: inline void split(int p, int k, int &x, int &y) {// p 表示当前分裂树的根节点,x,y 表示分裂成的两棵树的根节点,k 为关键字 if(! p) return x = 阅读全文
posted @ 2025-01-12 20:08 end_switch 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题单 https://www.luogu.com.cn/training/636178 前言 Join / VP AtCoder Beginning Contest. 计划是中考前一周起码一场。 尽量在停课之前将实力提升到切 ABC E / F。 ABC 385 E 贪心树上父亲 / 儿子贪心典题。 阅读全文
posted @ 2024-12-14 22:35 end_switch 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 定义 对于一张无向图 \(G\),若所有点可以分为两个点集 \(A\) 和 \(B\),且 \(A\) 和 \(B\) 的内部没有连边,那么我们称 \(G\) 可以划分为一张二分图。 二分图的划分不唯一,也不一定联通,也不一定有环 存在的充要条件 若无向图 \(G\) 是二分图,那么 \(G\) 没 阅读全文
posted @ 2024-12-01 14:20 end_switch 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 字符串哈希 形式 \[pre_i = pre_{i - 1} \times base + s_i \to pre_i = \sum_{j = 1}^i s_j \times base^{i - j} \]截取子串 \[Hash_{[l, r]} = pre_r - pre_{l - 1} \time 阅读全文
posted @ 2024-10-21 16:50 end_switch 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一个 kmp 学了 \(n\) 遍终于学懂的屑菜 bot。 下文默认文本串为 \(s\),模式串为 \(t\)。 前缀函数 定义 \(\pi_i\) 表示前缀为 \(i\) 的子串中的最长公共前后缀(border)长度。 求取 暴力 \(O(n ^ 3)\) 去暴力枚举。 高效算法 第一个重要的观察 阅读全文
posted @ 2024-10-18 19:33 end_switch 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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