154. 滑动窗口

合集 - 算法基础课(5)

1.828. 模拟栈2023-09-272.826. 单链表 / 双链表2023-09-273.3302. 表达式求值2023-09-274.829. 模拟队列2023-09-27

5.154. 滑动窗口2023-09-27

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154. 滑动窗口

题目链接：154. 滑动窗口 - AcWing题库

1、暴力枚举

窗口大小为k
序列长为n

以求最小值为例
f[i] 表示以i结尾的窗口中的最小值
f[i] = min(a[j]) , i - k + 1 <= j <= i
    
for: i = 1 ~ n
    for: j = i - k + 1 ~ i 
        f[i] = min(a[j])

2、单调队列 用数组模拟队列

参考视频：411【模板】单调队列 滑动窗口最值_哔哩哔哩_bilibili

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

int q[N], a[N];  //q队列存储元素的下标 方便判断对头出队 a存储数组元素
   

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
       	cin >> a[i];
   	
    //维护窗口最小值
    int h = 1, t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(h <= t && a[q[t]] >= a[i])  t--; //队尾出列(队列不空 h <= t 且新元素更优 a[q[t]] > a[i])
        q[++t] = i; //队尾入队 (存储下标 方便判断队头出队)
        if(q[h] < i - k + 1)  h++;  //队头出列 (队头元素滑出窗口)
        if(i >= k)		//使用最值
            cout << a[q[h]] << " ";
    }
    
    //维护窗口最大值
    h = 1, t = 0;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(h <= t && a[q[t]] <= a[i]) t--;
        
        q[++t] = i;
        if(q[h] < i - k + 1) h++;
        if(i >= k)
           	cout << a[q[h]] << " ";
    }
    
    return 0;
}

其他细节问题：

​ 1、h, t的初始化是与数组第一个值下标有关的：

​ h≤数组第一个下标 （如数组从0开始，h≤0；数组从1开始，h≤1，可以是1/0/-1等等）

​ 2、对于数组第一个值下标从0还是从1开始,还会影响输出时的if判断,需要对应修改:

​ 下标从0开始，就是i>=k-1，因为第一个窗口为0 1 2；

​ 下标从1开始，就是i>=k，因为首个窗口是1 2 3

​ 3、维护最小值就是维护窗口内的升序子序列， 维护最大值就是维护窗口内的降序子序列