bzoj1559 [JSOI2009]密码
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我们先看第一问：输出方案数
我们把所有给出来的串丢到AC自动机里面去，然后在建出来的\(trie\)图上跑dp
由于\(n\leq 10\)我们很自然的就想到了状压
记\(dp[i][j][sta]\)表示原串匹配到了第\(i\)位，在AC自动机里走到了第\(j\)个节点，已经出现了\(sta\)个单词（压缩状态）的方案数
注意到如果有两个串\(s_i\)和\(s_j\)满足\(s_i\)是\(s_j\)的子串，那么我们所构建的串并不一定必须要有\(s_i\)，因为如果有了\(s_j\)那么一定满足了必须有\(s_i\)
那么我们可以确定最终统计答案时的\(sta\)，暴力累加即可
接下来就是第二问：输出方案
我么先要考虑一下在什么情况需要做第二问，题目中给的条件是\(ans\leq 42\)
如果此时我们构建的字符串一定有一位“空闲”，即一定有一位可以放置任意字符，而剩下的则必须构成给定的字符串，那么方案数就是\(2*26=52>42\)（该字符可以放在开头和末尾）
因此此时一定不需要输出答案
所以当要进行第二问的时候，一定是只能用所给定的串进行组合
并且不可能出现的重复的串，因为重复的串是可以变成空闲节点的，这样就和上面一样了
预处理出对于任意两个字符串\(s_i,s_j\)，\(s_i\)的后\(k\)位和\(s_j\)的前\(k\)位相等的所有\(k\)值
然后暴力dfs排序顺序即可
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int maxd=1000000007,N=100000;
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long ll;
namespace AC{
struct node{
int ch[27];
int fail,end;
node() {memset(ch,0,sizeof(ch));fail=0;end=0;}
}point[100100];
int cnt;
void init()
{
cnt=0;
point[0].fail=0;
}
void insert(char *s,int id)
{
int len=strlen(s),i,now=0;
for (i=0;i<len;i++)
{
if (!point[now].ch[s[i]-'a'])
{
point[now].ch[s[i]-'a']=(++cnt);
point[cnt]=node();
}
now=point[now].ch[s[i]-'a'];
}
point[now].end=(1<<(id-1));
}
void get_fail()
{
queue<int> q;
int i;
for (i=0;i<26;i++)
{
if (point[0].ch[i])
{
point[point[0].ch[i]].fail=0;
q.push(point[0].ch[i]);
}
}
while (!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for (i=0;i<26;i++)
{
if (point[u].ch[i])
{
point[point[u].ch[i]].fail=point[point[u].fail].ch[i];
q.push(point[u].ch[i]);
}
else point[u].ch[i]=point[point[u].fail].ch[i];
}
}
}
}
using namespace AC;
int n,m,len[20],restm,LINK[50][50],ansord[50];
ll dp[2][110][1030];
char s[20][20];
bool del[20];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0') || (ch>'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return x*f;
}
int getl(int u,int v)
{
int maxl,i;
for (maxl=min(len[u],len[v]);maxl>0;maxl--)
{
bool ok=1;
for (i=0;i<maxl;i++)
{
if (s[v][i]!=s[u][len[u]-maxl+i]) {ok=0;break;}
}
if (ok) return maxl;
}
return 0;
}
int ord[50],tot=0;
bool vis[50];
char ansch[110][110];
void dfs(int dep)
{
if (dep>restm)
{
tot++;
int i,j,now=0;
for (i=1;i<=restm;i++)
{
for (j=LINK[ord[i-1]][ord[i]];j<len[ord[i]];j++)
{
ansch[tot][now++]=s[ord[i]][j];
if (now>n) {tot--;return;}
}
}
if (now<n) tot--;
return;
}
int i;
for (i=1;i<=m;i++)
{
if ((del[i]) || (vis[i])) continue;
ord[dep]=i;vis[i]=1;
dfs(dep+1);
vis[i]=0;
}
}
bool cmp(int p,int q)
{
int i;
for (i=0;i<n;i++)
if (ansch[p][i]!=ansch[q][i]) return ansch[p][i]<ansch[q][i];
}
int main()
{
n=read();m=read();restm=m;
int i,j,k;
for (i=1;i<=m;i++) {scanf("%s",s[i]);len[i]=strlen(s[i]);}
for (i=1;i<=m;i++)
{
for (j=1;j<=m;j++)
{
if ((del[i]) || (del[j]) || (i==j)) continue;
if (len[i]<len[j]) continue;
if (strstr(s[i],s[j])) {del[j]=1;restm--;break;}
}
}
init();
for (i=1;i<=m;i++)
if (!del[i]) insert(s[i],i);
get_fail();
dp[0][0][0]=1;
int now=1,pre=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{
memset(dp[now],0,sizeof(dp[now]));
for (j=0;j<=cnt;j++)
{
for (k=0;k<(1<<m);k++)
{
if (dp[pre][j][k])
{
int p;
for (p=0;p<26;p++)
{
int v=point[j].ch[p];
dp[now][v][(k|point[v].end)]+=dp[pre][j][k];
}
}
}
}
now^=1;pre^=1;
}
int all=0;
for (i=1;i<=m;i++)
if (!del[i]) all|=(1<<(i-1));
ll ans=0;
for (i=0;i<=cnt;i++) ans+=dp[pre][i][all];
printf("%lld\n",ans);
if (ans<=42)
{
for (i=1;i<=m;i++)
{
for (j=1;j<=m;j++)
{
if ((del[i]) || (del[j])) continue;
LINK[i][j]=getl(i,j);
}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(1);
for (i=1;i<=ans;i++) ansord[i]=i;
sort(ansord+1,ansord+1+tot,cmp);
for (i=1;i<=tot;i++)
{
for (j=0;j<n;j++) putchar(ansch[ansord[i]][j]);
puts("");
}
}
return 0;
}
bzoj
