洛谷2770航空路线问题

题目链接：航空路线问题

由题目中的“每一个城市最多经过一次”可知需要拆点

在根据所求经过城市数最多将城市拆成的边的容量设为1，费用设为1

同时以\(n\)为汇点，源点到1和1中的两点的容量均设为2

再将原图中的边的容量设为\(INF\)，费用为0

跑最大费用最大流

输出方案的话，从1开始dfs出两条路径即可，注意不要经过重边以及加入点的合法性

初始化的话可以将所有的name加入至一个map中（常数++）

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;
#define maxd 1e9+7
struct node{
    int to,nxt,cost,flow;
}sq[100100];
int n,m,all=1,head[100100],dis[100100],pre[100100],s,t,maxf=0,minc=0,
    flow[100100],ans[100100],tot=0;
bool vis[100100];
string name[110];
map<string,int> mp;
void add(int u,int v,int f,int w)
{
    all++;sq[all].to=v;sq[all].nxt=head[u];sq[all].cost=w;sq[all].flow=f;head[u]=all;
    all++;sq[all].to=u;sq[all].nxt=head[v];sq[all].cost=-w;sq[all].flow=0;head[v]=all;
}

bool spfa()
{
    queue<int> q;int i;
    for (i=1;i<=2*n-1;i++) dis[i]=maxd;dis[s]=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flow,0,sizeof(flow));
    vis[s]=1;q.push(s);flow[s]=maxd;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for (i=head[u];i;i=sq[i].nxt)
        {
            int v=sq[i].to;
            if ((sq[i].flow) && (dis[v]>dis[u]+sq[i].cost))
            {
                dis[v]=sq[i].cost+dis[u];pre[v]=i;
                flow[v]=min(flow[u],sq[i].flow);
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return (dis[t]!=maxd);
}

void update()
{
    int now=t;
    maxf+=flow[t];
    minc+=(flow[t]*dis[t]);
    while (now!=s)
    {
        int tmp=pre[now];
        sq[tmp].flow-=flow[t];
        sq[tmp^1].flow+=flow[t];
        now=sq[tmp^1].to;
    }
}

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0') || (ch>'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}

void init()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> m;s=0;t=n;int i;
    add(s,1,2,0);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> name[i];
        mp[name[i]]=i;
        if ((i!=1) && (i!=n)) add(i,i+n,1,-1);
    }
    add(1,n+1,2,0);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        string from,to;
        cin >> from >> to;
        int u=mp[from],v=mp[to];
        //cout << u << " " << v << endl;
        if (u>v) swap(u,v);
        add(u+n,v,maxd,0);
    }
}

void out(int u)
{
    ans[++tot]=u;int i;
    if (u==n) return;
    for (i=head[u+n];i;i=sq[i].nxt)
    {
        int v=sq[i].to;
        if ((!vis[i]) && (sq[i^1].flow)) {vis[i]=1;out(v);return;}
    }
}

void work()
{
    while (spfa()) update();
    if (maxf<2) {cout << "No Solution!";return;}
    cout << 2-minc << endl;
    tot=0;int i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    out(1);
    for (i=1;i<=tot;i++) 
    if ((ans[i]<=n) && (ans[i])) cout << name[ans[i]] << endl;
    tot=0;
    out(1);
    for (i=tot;i>=1;i--) 
    if (ans[i]<n) cout << name[ans[i]] << endl;
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}