洛谷4012深海机器人问题

题目链接：深海机器人问题

出题人的语文是要拎出去枪毙的

大意就是给了一些机器人的起点和终点，然后在网格图上每一条边都有一个收益，走过这条边就会有一个收益，但这个收益只能被获得一次，求最大收益

考虑使用费用流

很明显这是一个多个源点和多个汇点的题目，所以我们建一个超级源点和超级汇点并连容量为从这个点出发或到达的机器人数量，费用为0的边

接下来就是如何处理边走一次会有收益的情况

我们可以在有收益的边的两个端点之间连上一条容量为1，费用为当前收益的边，再连上容量为INF，费用为0的边

很明显这个图的最大流就是机器人数

直接跑最大费用最大流即可

蛤？你不会最大费用？把所有费用全部取相反数再跑最小费用即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;
#define maxd 1e9+7
struct node{
    int to,nxt,flow,cost;
}sq[200100];
int all=1,dep[100100],head[100100],cur[100100],n=1e5+2,m,s=1e5+1,t=1e5+2,
    p,q,mp[20][20],a,b,dis[100100],pre[100100],flow[100100],maxf=0,minc=0;
bool vis[100100];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    all++;sq[all].cost=c;sq[all].to=v;sq[all].nxt=head[u];sq[all].flow=w;head[u]=all;
    all++;sq[all].cost=-c;sq[all].to=u;sq[all].nxt=head[v];sq[all].flow=0;head[v]=all;
}

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0') || (ch>'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}

bool bfs()
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxd;
    queue<int> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;flow[s]=maxd;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for (i=head[u];i;i=sq[i].nxt)
        {
            int v=sq[i].to;
            if ((sq[i].flow) && (dis[v]>dis[u]+sq[i].cost))
            {
                dis[v]=sq[i].cost+dis[u];
                pre[v]=i;
                flow[v]=min(sq[i].flow,flow[u]);
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return (dis[t]!=maxd);
}

void update()
{
    int now=t;
    maxf+=flow[t];minc+=(flow[t]*dis[t]);
    while (now!=s)
    {
        int tmp=pre[now];
        sq[tmp].flow-=flow[t];
        sq[tmp^1].flow+=flow[t];
        now=sq[tmp^1].to;
    }
}

int work_flow()
{
    while (bfs()) update();
    return minc;
}

void init()
{
    a=read();b=read();p=read();q=read();int i,j,tot=0;
    for (i=0;i<=p;i++)
    {
        for (j=0;j<=q;j++) mp[i][j]=++tot;
    }
    s=tot+1;t=tot+2;n=tot+2;
    for (i=0;i<=p;i++)
    {
        for (j=0;j<=q;j++)
        {
            if (i!=p) add(mp[i][j],mp[i+1][j],maxd,0);
            if (j!=q) add(mp[i][j],mp[i][j+1],maxd,0);
        }
    }
    for (i=0;i<=p;i++)
    {
        for (j=0;j<q;j++)
        {
            int tmp=read();
            add(mp[i][j],mp[i][j+1],1,-tmp);
        }
    }

    for (j=0;j<=q;j++)
    {
        for (i=0;i<p;i++)
        {
            int tmp=read();
            add(mp[i][j],mp[i+1][j],1,-tmp);
        }
    }
    for (i=1;i<=a;i++)
    {
        int k=read(),x=read(),y=read();
        add(s,mp[x][y],k,0);
    }
    for (i=1;i<=b;i++)
    {
        int k=read(),x=read(),y=read();
        add(mp[x][y],t,k,0);
    }
}

void work()
{
    int ans=work_flow();
    printf("%d",-ans);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}