NYOJ----最少步数

最少步数

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难度：4

描述

这有一个迷宫，有0~8行和0~8列：

 1,1,1,1,1,1,1,1,1
 1,0,0,1,0,0,1,0,1
 1,0,0,1,1,0,0,0,1
 1,0,1,0,1,1,0,1,1
 1,0,0,0,0,1,0,0,1
 1,1,0,1,0,1,0,0,1
 1,1,0,1,0,1,0,0,1
 1,1,0,1,0,0,0,0,1
 1,1,1,1,1,1,1,1,1

0表示道路，1表示墙。

现在输入一个道路的坐标作为起点，再如输入一个道路的坐标作为终点，问最少走几步才能从起点到达终点？

（注：一步是指从一坐标点走到其上下左右相邻坐标点，如：从（3，1）到（4,1）。）

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100），表示有n组测试数据;
随后n行,每行有四个整数a,b,c,d（0<=a,b,c,d<=8）分别表示起点的行、列，终点的行、列。

输出

输出最少走几步。

样例输入

2
3 1  5 7
3 1  6 7

样例输出

12
11
用dfs 或 bfs进行穷举
(1)DFS

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

#include <stdio.h> #include <string.h> #define INF 80   int res,flag[9][9]; int maze[9][9]={  1,1,1,1,1,1,1,1,1,  1,0,0,1,0,0,1,0,1,  1,0,0,1,1,0,0,0,1,  1,0,1,0,1,1,0,1,1,  1,0,0,0,0,1,0,0,1,  1,1,0,1,0,1,0,0,1,  1,1,0,1,0,1,0,0,1,  1,1,0,1,0,0,0,0,1,  1,1,1,1,1,1,1,1,1  };   void DFS(int si,int sj,int ei,int ej,int count){     if(si==ei && sj==ej){         if(count + 1 < res)             res = count+1;         return;     }     if(si<0 || si>8 || sj<0 || sj>8 || flag[si][sj] || maze[si][sj]) return;     flag[si][sj]=1;     // four corners     if((si==0 || si==8) && ((sj==0 || sj==8))){         int ssi,sssi,ssj,sssj;         if(si==0 && sj==0){             ssi=si+1,ssj=sj;             sssi=si,sssj=sj+1;         }         else if(si==0 && sj==8){             ssi=si+1,ssj=sj;             sssi=si-1,sssj=sj;         }         else if(si==8 && sj==0){             ssi=si-1,ssj=sj;             sssi=si,sssj=sj+1;         }         else{             ssi=si-1,ssj=sj;             sssi=si,sssj=sj-1;         }         DFS(ssi,ssj,ei,ej,count+1);         DFS(sssi,sssj,ei,ej,count+1);     }     //four edges     else if(!(si>0 && si<8 && sj>0 && sj<8)){         int ssi,ssj,sssi,sssj,ssssi,ssssj;         if(si==0){             ssi=si,ssj=sj-1;             sssi=si,sssj=sj+1;             ssssi=si+1,ssssj=sj;         }         else if(si==8){             ssi=si,ssj=sj-1;             sssi=si,sssj=sj+1;             ssssi=si-1,ssssj=sj;         }         else if(sj==0){             ssi=si,ssj=sj+1;             sssi=si-1,sssj=sj;             ssssi=si+1,ssssj=sj;         }         else{             ssi=si-1,ssj=sj;             sssi=si+1,sssj=sj;             ssssi=si,ssssj=sj-1;         }         DFS(ssi,ssj,ei,ej,count+1);         DFS(sssi,sssj,ei,ej,count+1);         DFS(ssssi,ssssj,ei,ej,count+1);     }     else{         DFS(si-1,sj,ei,ej,count+1);         DFS(si+1,sj,ei,ej,count+1);         DFS(si,sj-1,ei,ej,count+1);         DFS(si,sj+1,ei,ej,count+1);     }     flag[si][sj]=0; }   int main(){     int n,si,sj,ei,ej;     scanf("%d",&n);     while(n--){         scanf("%d%d%d%d",&si,&sj,&ei,&ej);         res = INF;         memset(flag,0,sizeof(flag));         DFS(si,sj,ei,ej,-1);         printf("%d\n",res);     }     return 0; }

 (2)BFS

bfs求最小步数之所以不用更新距离d,是因为访问任何一个点(i,j)
必然都是距离(si,sj)最短距离(联想起bfs的分支图即明白这一点)

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue>   using namespace std;   typedef pair<int,int> P; //用结构体struct point{x,y}亦可 const int INF=80;   char maze[10][10]={ //用char更节约内存  "111111111",  "100100101",  "100110001",  "101011011",  "100001001",  "110101001",  "110101001",  "110100001",  "111111111" }; int sx,sy,gx,gy; int d[9][9]; //出发点到(i,j)的最短路径,同时起到判断是否已访问的作用 int dis[4][2]={ //or 定义dx[4]&dy[4]     1,0,     0,1,     -1,0,     0,-1     };   void Init(){     int i,j;     for(i=0;i<9;i++)         for(j=0;j<9;j++)             d[i][j]=INF; }   void BFS(){     queue <P> q;     q.push(P(sx,sy));     d[sx][sy]=0;     while(q.size()){ //or !q.empty():仍有点未被访问         P p=q.front();         q.pop();         if(p.first==gx && p.second==gy)             break;         int i=0;         for(;i<4;i++){             int x=p.first+dis[i][0],y=p.second+dis[i][1];             if(x>=0 && x<=8 && y>=0 && y<=8                 && maze[x][y]=='0'                 && d[x][y]==INF){ //表示(x,y)暂未访问                 d[x][y]=d[p.first][p.second]+1;                 q.push(P(x,y));             }         }     }     printf("%d\n",d[gx][gy]); }   int main(){     int n;     scanf("%d",&n);     while(n--){         scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&gx,&gy);         Init();         BFS();     }     return 0; }

对BFS的一点补充。。。

我们实际可以不用定义点,只要能够对不同的点进行区分即可,用9*i+j可将二维的点转化为一维(实际有点时间换空间的意味,全当另一种方法的了解)，核心如下:

int graph[81],front,rear;front和rear共同起到队列的作用,入队,graph[rear++]=9*i+j(入队点为(i,j)),出队时,x=graph[front]/9,y=graph[front++]%9;

其余同BFS代码

其中,bfs的代码参照:http://blog.csdn.net/sevenmit/article/details/13168363