算法提高---概率计算

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

分析:注意到每个数([a,b])取到的概率p=1.0/(b-a+1),用dp[i][j]表示i个数的和为j,
则得到如下的递推关系式dp[i][j]=dp[i-1][j-k](j-k>=(i-1)*a)+p(k)(k属于[a,b])
且dp[1][a:b]=p

#include <stdio.h> 

double dp[101][100*100+1];//Max_n,Max_(n*b) 

int main(){
    int n,a,b,x,i,j,k;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&x);
    
    if(x < n*a || x > n*b)
        printf("0.0000\n");
    else{
        //initial
        for(i=2;i<=n;i++)
            for(j=i*a;j<=i*b;j++)
                dp[i][j] = 0.0;
        for(j=a;j<=b;j++)
            dp[1][j] = 1.0/(b-a+1);
        
        for(i=1;i<n;i++)
            for(j=i*a;j<=i*b;j++)
                for(k=a;k<=b;k++)
                    dp[i+1][j+k] += dp[i][j]*1.0/(b-a+1);
        printf("%.4lf\n",dp[n][x]);    
    } 
    return 0;
}

 

参考:http://blog.csdn.net/go_accepted/article/details/57105651