求最小数 * 区间和最大值

来源：字节跳动编程题
大意：找出一个数组中区间最小数*区间和的最大值

思路 & 代码

思路：每个数都可以成为区间最小数，那么当它成为最小数时，使所在区间尽可能大则乘积更大，然后取所有乘积最大值即可。计算区间时，我们可以分为左右区间来计算，为避免重复计算区间范围，计算左区间时，可以维护一个单调递增栈（不小于当前值的自动构成左区间一员），右区间同理。

时间：O(n)，空间：O(n)

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

/**
 * 〈一句话功能简述〉<br> 
 * 〈区间最大值：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/3f4867e9cbe54403ac5df55b8e678df9〉
 *
 * @author Administrator
 * @create 2020/12/5
 * @since 1.0.0
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>(); // 单调递增栈（记录下标）
        int n = in.nextInt();
        int[] num = new int[n+1];
        int[] prefix = new int[n+1];
        Node[] goal = new Node[n+1];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            goal[i] = new Node(); // 对象初始化必须 new
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            num[i] = in.nextInt();
            prefix[i] = prefix[i-1] + num[i];
            // 注意：如果最终的结果是对相应乘积求和而非取最大值，这里的出栈比较和下面的比较两处只能取一处等号
            // eg: [1 2 2 2 1]
            while(!stack.isEmpty() && num[stack.peek()] >= num[i]) stack.pop();
            goal[i].start = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek(); // 栈空应该赋予 0 而非 i-1
            stack.push(i);
        }
        stack.clear();
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            while(!stack.isEmpty() && num[stack.peek()] > num[i]) stack.pop();
            goal[i].end = stack.isEmpty() ? n : stack.peek()-1; // 栈空时赋予 n 而非 i
            stack.push(i);
        }
        long ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) ans = Math.max(ans, (long)(prefix[goal[i].end]- prefix[goal[i].start])*(long)num[i]);
        System.out.print(ans);
    }
}

class Node {
    int start;
    int end;
    Node() {}
}