树状数组

# include<iostream>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 200010;
typedef long long ll;
/*
　　树状数组的主要目的是利用树形结构来优化前缀和
　　使得前缀和的时间复杂度优化到O(logn)

　　所以树状数组主要涉及的两个操作就只有修改点值
　　以及求前缀和

这就是树状数组的大致模样

 

 

 

　　1.每个结点tr[x]保存以x为根的子树中叶结点值的和
　　2.每个结点覆盖的长度为lowbit(x)
　　3.tr[x]结点的父结点为tr[x + lowbit(x)]
　　4.树的深度为log2n+1

*/
int n;
int Lower[N],Greater[N];

int a[N];/*原始数据*/
int tr[N];/*树状数组*/
int lowbit(int x)
{
　　/*寻找点x距离其祖先的距离*/
　　return x & -x;
}

void add(int x,int k)
{

　　/*当点x出增加k时，其祖先也都增加k*/
　　for(int i = x;i <= n;i+=lowbit(i)) tr[i] += k;
}

int ask(int x)
{
　　/*求前x个数的前缀和*/
　　int sum = 0;
　　for(int i = x;i;i-=lowbit(i)) sum+=tr[i];
　　return sum;
}
int main(){

　　cin>>n;
　　for(int i = 1;i <= n;++i) cin>>a[i];
　　for(int i = 1;i <= n;++i)

　　{
　　　　int y = a[i];
　　　　Lower[i] = ask(y-1);/*前i个数里比y小的数的个数*/
　　　　Greater[i] = ask(n)- ask(y);/*前i个数里比y大的数的个数*/

　　　　add(y,1);/*表示y在原始数据中出现过一次*/
　　}

　　/*
　　此模板主要利用ACwing中 题241.楼兰图腾做演示
　　后续内容与题相关
　　*/
　　ll resA = 0;
　　ll resV = 0;
　　memset(tr,0,sizeof(tr));
　　for(int i = n;i;--i)

　　{
　　　　int y = a[i];
　　　　resA +=Lower[i]*(ll)ask(y-1);
　　　　resV +=Greater[i]*(ll)(ask(n)-ask(y));
　　　　add(y,1);
　　}

　　printf("%lld %lld\n",resV,resA);
　　return 0;
}