UVA 10306 （二维完全背包）

UVA 10306

题意：
有种新货币，它的价值有两个值 x 和 y，
有一种 e-modulus 值， 计算方式为 sqrt(X*X + Y*Y);
其中 X 和 Y 分别是所有货币 x 值的总和 和 y 值的总和，
即 (x1 + x2 +... +xm)^2 + (y1 + y2 +...+ym)^2 = s^2;
给出 e-modulus 的值 s ， 每种货币的数量无限， 求满足 S 值的货币的最小数量。

输入：
第一行输入 n ， n 组测试；
第二行 m , s ；表示有 m 中货币，e-modulus 的值是 s；
接下来 m 行，每行两个数， 表示货币的 x 值和 y 值。
输出满足 s 值的货币的最小数量， 如果不能则输出 “not possible”。

 

解题：
由每种无限件可想到完全背包，
d[i][j] 表示 x 值的和为 i ，y值的和为 j 时货币的最小数量，

d[j][k] = min (d[j][k], d[j-x[i]][k-y[i]] + 1 ); 当(i*i)+(j*j) == s*s 时更新答案。 

初始化除 d[0][0] = 0, 其余 INF ；

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int x[50], y[50], d[maxn][maxn];

int main()
{
    int t, m, s;
    scanf ("%d", &t);
    while (t --) {
        scanf ("%d%d", &m, &s);
        for (int i = 0; i < m; i ++)
            scanf ("%d%d", &x[i], &y[i]);
        memset (d, INF, sizeof (d));
        d[0][0] = 0;
        int ans = INF;
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = x[i]; j <= s; j ++) {
                for (int k = y[i]; k <= s; k ++) {
                    d[j][k] = min (d[j][k], d[j-x[i]][k-y[i]] + 1 );
                    if(j*j + k*k == s*s) ans = min (ans, d[j][k]);
                }
            }
        }
        printf ((ans == INF) ? "not possible\n" : "%d\n", ans);
    }
    return 0;
}