UVA 10534

UVA 10534

题意：

Wavio是整数序列，有如下特点：
1）它的长度总为奇数，即 2*n+1；
2）前(n+1) 个数构成一个严格的上升序列，后(n+1)个数构成一个严格下降的序列；
3）任意相邻两个数不会相同

多组输入，给出 n ，接下来 n 个数，求此数列中 Wavio序列的最大长度。

 

解题：

对于每个数， 求出它前面有多少数比他小，后面有多少数比他大，
两者取小，再乘2减1，然后就可以得到以这个点为中心Wavio序列的长度；

从前往后求一次LIS，再从后往前求一次；
因为d[i]表示到下标为 i 的数时LIS的长度；在第二次求的时候可以直接取小
最后循环一遍答案就是 ans = max(ans, d[i]*2-1);

用n^2的方法求LIS会超时，要用n*logn的方法求。

先开始想了半天递推没想出来呢= =

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 10010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int d[maxn], a[maxn], h[maxn];

int BFind(int c[], int len, int x)
{
    int l = 0, r = len, mid;
    while (l <= r) {
        mid = (l+r)/2;
        if (x < c[mid]) r -= 1;
        else if (x > c[mid]) l += 1;
        else return mid;
    }
    return l;
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
  //  freopen("out.txt", "w", stdout);
    int n;
    while (scanf ("%d", &n) != EOF) {
        memset (h, 0, sizeof (h));
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf ("%d", &a[i]);
        int len = 1;
        h[0] = -INF; h[1] = a[1];
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            int x = BFind(h, len, a[i]);
            h[x] = a[i];
            len = max (len, x);
            d[i] = len;
        }
        h[0] = -INF; h[1] = a[n]; len = 1;
        for (int i = n; i >= 1; i --) {
            int x = BFind(h, len, a[i]);
            h[x] = a[i];
            len = max (len, x);
            d[i] = min(d[i], len);
        }
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans = max (ans , d[i] * 2 - 1 );
        }
        printf ("%d\n", ans );
    }
    return 0;
}