arm's multiply(arm的乘)之一

arm's multiply

reference arm's an19
http://www.arm.com/pdfs/DAI0019D_ARM6_DSP.pdf

在做一些算法时常需要乘法运算，在ARMV4体系结构里都没有硬件乘法器，如何使乘法更有效率是本文的主题

在我的PDA(strongarm206)上开发一个jpegView的时候在做优化时发现了arm an19,看了一下，做了一下总结，该文中提出armcc(可能是ARM SDT的开发工具吧)，会自动对乘法指令进行优化,但我在embed VC3中做的一个实验却发现并没有evc3并没有对ARM的乘法指令做优化.

1 overview
先介绍一下arm的指令周期，共4种，指令的执行时间长短除此以为还跟RAM的类型有关系
instruction times
 s/n/i/c cycle
 dram/sram

乘法的指令周期的估计
mul and mla instruction
 2^(2n-3) <= t <= 2^(2n-1) -1

 MUL Rd,Rm,Rs
 MLA Rd,Rm,Rs,Ra

所以需要1S+nI，例如第2个操作数是512以上时需要1S+6I共7个周期

so methods to improve speed
 *place smallest operand in Rs
 *ensure that Rs is positive so that early termination occurs
 *if operand is a constant , use some special technique

优化时应考虑的方面：
*尽量使第2个操作数Rs最小
*确保Rs是正的，以使乘法迭代尽早完成，因为使用的是booth乘法器.
*如果操作数是常数，使用一些技巧

overflow

 共32字长，是乘数和被数的位数和，所以可以是16X16，也可以是8X24

negative operands

如果Rs是负数的话，至少需要16I,而如果我们事先把操作数取反，则可出现提前终止
例如：
；
CMP Rs,#0
RSBMI Rs,Rs,#0
MUL Rd,Rm,Rs
RSBMI Rd,#0

被常数乘的分解

如果一个操作数是常数，例如105，则可有如下分解方法
A;
105=128-16+(2+1)
ADD  Rd,Rm,Rm,LSL #1
SUB   Rd,Rd,Rm,LSL #4
ADD  Rd,Rd,Rm,LSL #7

B;
105=(16-1)*(8-1)
RSB  Rt,Rm,Rm,LSL #4
RSB  Rd,Rt,Rt, LSL #3

问题在于在常数很大时候，这种分解比较困难。