聚类 Jaccard 杰卡德系数（JC）

Jaccard相似系数

Jaccard相似系数衡量的则是两个集合的相似性，它定义为两个集合的交集元素在并集中所占的比例。

与Jaccard相似系数相反，Jaccard距离则用不同元素所占的比例来衡量两个集合的区分度。

Jaccard index, 又称为Jaccard相似系数（Jaccard similarity coefficient）用于比较有限样本集之间的相似性与差异性。Jaccard系数值越大，样本相似度越高。

给定两个集合A,B，Jaccard 系数定义为A与B交集的大小与A与B并集的大小的比值，定义如下：

当集合A，B都为空时，J(A,B)定义为1。

与Jaccard 系数相关的指标叫做Jaccard 距离，用于描述集合之间的不相似度。Jaccard 距离越大，样本相似度越低。公式定义如下：

 

 

其中对称差（symmetric difference）

 

 

示例 例子

集合A = {a, b, c, d}
集合B = {c, d, e, f}
A∩B = {c, d}
A∪B = {a, b, c, d, e, f}
交集中有2个元素，并集中有6个元素，因此：
杰卡德系数为：J(A,B) = 2/6 = 1/3
杰卡德距离为：1 - J(A,B) = 2/3

 

 

评价聚类质量：

在数据集上使用聚类方法之后，需要评估结果簇的质量。

两类方法：外在方法和内在方法

外在方法：有监督的方法，需要基准数据。用一定的度量评判聚类结果与基准数据的符合程度。

内在方法：无监督的方法，无需基准数据。类内聚集程度和类间离散程度。

 

 

 

 

 REF

https://blog.csdn.net/u013288190/article/details/128761738

https://baike.baidu.com/item/Jaccard%E7%B3%BB%E6%95%B0/6784913?fr=aladdin

https://blog.csdn.net/weixin_39785524/article/details/110717499

https://blog.csdn.net/bbbeoy/article/details/81065738?spm=1001.2101.3001.6650.13&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-13.topblog&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-13.topblog&utm_relevant_index=17

 

https://wenku.baidu.com/view/9a8b6025a5c30c22590102020740be1e650eccec.html （聚类结果评价）

 

https://www.cnblogs.com/czhwust/p/mlclusterpre.html （聚类结果评价）

https://baike.baidu.com/item/Jaccard%E7%B3%BB%E6%95%B0/6784913?fr=ge_ala