随笔分类 - [13] 数学/数理统计
数学/高数/线性代数/概率论与数理统计/ Prob. Statistics 。离散数学 Discrete Mathematics 。
摘要：MrMathematica节译自《25 Big Ideas》,ISBN 1-85168-391-7，原作者Robert Matthews 简述 每过一段时间，小概率事件就会发生，比如巨大的台风，或者跳高纪录被打破。但是到底这样的事件有多极端？极值理论(Extreme Value Theory)可以回答这个问题。利用以往的记录，比如说500年来的洪水记录，极值理论就可以预测将来发生更大的洪水的可能性...
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摘要：p值是在假定原假设为真时，得到与样本相同或者更极端的结果的概率。 如果是检验问题，p值反映的是样本数据支持原假设的证据，p值越大，证据越强。 p值就是在原假设下，该总体出现现有数据的概率，或者说在现有数据下，原假设成立的一种合理性，p值越大，原假设成立的可能性就越大。 p值越少，就说明原假设成立的可
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摘要：似然“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译．“似然”用现代的中文来说即“可能性”。 似然函数设总体X服从分布P(x；θ)（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布），θ为待估参数，X1,X2,…Xn是来自于总体 X的样本，x1,x2…xn为样本X1,X2,…Xn的一个观察值，则样本的联合分布（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布） L（θ）=L（x1,x2,…,xn；θ）=ΠP（xi；θ）称为似然函数.最大似然估计我们可能不知道θ的值，尽管我们知道这些采样数据来自于分布D。那么我们如何才能估计出θ呢？一个自然的想法是
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摘要：CapitalLow-caseGreek NameEnglishAlphaaBetabGammagDeltadEpsiloneZetazEtahThetathIotaiKappakLambdalMumNunXixOmicronoPipRhorSigmasTautUpsilonuPhiphChichPsipsOmegaomeaningLetterletter namespelling namemeaningΑalphaαστήρastír ('star')ΒbetaΒύρωνVíron ('Byron')Γgammaγατίgatí
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摘要：概率论与数理统计常用英文词汇对照 Probability Theory 概率论 Trial 试验 intersection交 union 并 frequency 频率 difference 差 additivity 可加性 complementation 对立 contain 包含 equivalent 等价 mean 均值 convolution [,kɔnvə'lu:ʃən] 卷积 variance 方差 covariance 协方差 correlated 相关 standard deviation 标准差 Random experiment 随机试验 random event 随
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摘要：二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(The moment of inertia.) 三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----（1）A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格玛Xi^2)/n-----(2)Ak,K阶矩就是 E(X^k)即样本K次方的均值,具体说来就是 Ak=(西格玛Xi^k)/n，-----(3)用样
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摘要：In mathematics, a moment is, loosely speaking, a quantitative measure of the shape of a set of points. The "second moment", for example, is widely used and measures the "width" (in a particular sense) of a set of points in one dimension or in higher dimensions measures the shape
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摘要：数学术语的英汉对照（权威，全面）English Chinese abbreviation 简写符号；简写 abscissa 横坐标 absolute complement 绝对补集 absolute error 绝对误差 absolute inequality 绝不等式 absolute maximum 绝对极大值 absolute minimum 绝对极小值 absolute monotonic 绝对单调 absolute value 绝对值 accelerate 加速 acceleration 加速度 acceleration due to gravity 重力加速度; 地心加速度 acc
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摘要：大写 小写 中文名 A α 阿尔法 B β 贝塔 Γ γ 伽玛 Δ δ 德尔塔 Ε ε 伊普西隆 Ζ ζ 泽塔 Η η 伊塔 Θ θ 西塔 Ι ι 约塔 Κ κ 卡帕 ∧ λ 兰姆达 Μ μ 米欧 Ν ν 纽 Ξ ξ 克西 Ο ο 欧米克隆 ∏ π 派 Ρ ρ 柔 ∑ σ 西格玛 Τ τ 陶 Υ υ 玉普西隆 Φ φ 弗爱 Χ χ 凯 Ψ ψ 普赛 Ω ω 奥米伽
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摘要：整数集的Z是德文Zahlen（数字）的首字母而有理数集的Q是英语/德语Quotient（商）的首字母，因为有理数都可以写成两整数的商同理，实数R代表Real Number(实数)，复数的C代表Complex Number（复数），自然数N代表Natural Number（自然数）最早使用Z作为整数集的标记的数学家是朗道，用的是Z上加以横杠的记号，而最终确定以Z作为符号的是20世纪30年代法国的布尔巴基（一个数学家秘密会社），在他们的著作《代数》第一章中使用了这个符号。 参考资料：Earliest Uses Of Symbols Of Number Theory 两个数相比的结果(商)叫做有理数
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摘要：V、X、Z:Valueoffunction：函数值Variable：变数Vector：向量Velocity：速度Verticalasymptote：垂直渐近线Volume：体积X-axis：x轴x-coordinate：x坐标x-intercept：x截距Zerovector：函数的零点Zerosofapolynomial：多项式的零点T:Tangentfunction：正切函数Tangentline：切线Tangentplane：切平面Tangentvector：切向量Totaldifferential：全微分Trigonometricfunction：三角函数Trigonometricin
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摘要：在数学中，给定一个集合 A 和在 A 上的一个等价关系 R，则 A 中的一个元素 a 的等价类是在 A 中等价于 a 的所有元素的子集: [a]={x∈A|xRa}。 等价类的概念有助于从已经构造了的集合构造集合。在 A 中的给定等价关系R 的所有等价类的集合表示为 A/R 并叫做 A 除以 R 的商集。 这种运算可以(实际上非常不正式的)被认为是输入集合除以等价关系的活动，所以名字“商”和这种记...
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摘要：在数学中，一个集合被称为在某个运算下闭合，如果在这个集合的成员上的运算生成这个集合的成员。例如，实数在减法下闭合，但自然数不行: 自然数 3 和 7 的减法 3 - 7 的结果不是自然数。 类似的，一个集合被称为在某些运算的搜集下闭合，如果它单独的闭合在每个运算之下。 一个集合闭合在某个运算或某些运算的搜集下被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理，通常叫做闭包公理。注意现代集合论定义通常定义运算...
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摘要：术语格(lattice)来源于描述这种次序的哈斯图的形状。 序理论定义 考虑偏序集合(L，≤)。L 是一个格，如果 对于 L 的所有元素 x 和 y，集合 {x, y} 有在 L 中的最小上界（并或上确界）和在 L 中的最大下界（交或下确界）二者。 x 与 y 的并和交分别被指示为∨和∧。因为假定并和交存在于格中，∨和∧是二元运算。所以这个定义等价于要求 L 是并半格和交半格二者。 有界格有一个最大元素和一个最小元素，按惯例分别指示为 1 和 0（也叫做顶和底）。任何格都可以通过增加一个最大元素和最小元素而转换成有界格。 使用容易的归纳论证，你可以演绎出任何格的所有非空有限子集的上确界（并）和
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摘要：集合P上的一个二元关系≤称为拟序关系（quasi-order）（有时我们也称为预序关系（preorder））： 若该二元关系满足如下条件： 1.自反性：a ≤ a，对于P中任意的元a(reflexivity)； 2.传递性: 若 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤ c ，这里的 a,b,c 为P中的元(transitivity). 满足反对称性的拟序关系就称为偏序关系。 在数学中，预序关系（简...
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摘要：在数学中，在集合 S 上的良序关系(或良序)是在 S 上的线序关系(全序关系)，并带有 S 的所有非空子集都有在这个次序下的最小元素的性质。等价的说，良序是良基的线序。集合 S 和这个良序关系一起就叫做良序集合。 粗略的说，良序集合是以如下方式排序的，它的元素可以一次只依次考虑一个，而在还没有检查完所有的元素的任何时候，总是有一个唯一的下一个元素要考虑。 例子 自然数的标准排序 ≤ 是良序的。 整...
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摘要：在数学中，特别是序理论中，偏序集合(简写为 poset)是配备了偏序关系的集合。这个关系形式化了排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念。这种排序不必然需要是全部的，就是说不需要但也可以保证在这个集合内的所有对象的相互可比较性。(在数学用法中，全序是一种偏序)。偏序集合定义了偏序拓扑。 例子 下面是一些主要的例子: * 自然数的集合配备了它的自然次序(小于等于关系)。这个偏序是全序。 ...
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摘要：《离散数学》双语专业词汇表 set：集合 subset：子集 element, member：成员，元素 well-defined： 良定，完全确定 brace：花括号 representation：表示 sensible： 有意义的 rational number：有理数 empty set：空集 Venn diagram：文氏图 contain(in)：包含（于） universa...
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摘要：1、几何符号 ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ ⊆ ⊇ Δ Λ Σ ∅ ⋅ ◊ ο ◦ 2、代数符号 ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3、运算符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），
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摘要：常用数学符号读法大全 大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音 Α α alpha alfa 阿耳法 Β β beta beta 贝塔 Γ γ gamma gamma 伽马 Δ δ deta delta 德耳塔 Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆 Ζ ζ zeta zeta 截塔 Η η eta eta 艾塔 Θ θ theta θita 西塔 Ι ι iota iota 约塔 Κ κ kappa kappa 卡帕 ∧ λ lambda lambda 兰姆达 Μ μ mu miu 缪 Ν ν nu niu 纽 Ξ ξ xi ksi 可塞 Ο
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