C语言程序设计 练习题参考答案 第三章 (3) 循环结构
#include "stdio.h"
void main()
{
int n;
double sum=0;
for(n=1;n<=10000;n++)
{
sum=sum+1.0/(4*n-3)-1.0/(4*n-1);
}
printf("pi的值为%lf\n",4*sum);
}
/* 3.9 求派的值*/
#include<stdio.h>
void main()
{
double i=1, s=1.0, t=1.0;
do
{
t=t*(-1)*((2*i-1)/(2*i+1));
s=s+t;
i++;
}while (i<=10000000);
printf("pi=%.8lf\n",s*4);
}
/* 3.10 求最大公约数和最小公倍数 辗转相除法：见下面的介绍。 gcd(m,n)=gcd(n,r) */
#include "stdio.h"
void main()
{
int m,n,r,original_m,original_n;
printf("输入m和n,示例 6 8\n");
scanf("%d%d",&m,&n);
original_m=m;
original_n=n;
r=m%n;
while(r!=0)
{
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
printf("最大公约数为%d，最小公倍数为%d\n",n,original_m*original_n/n);
}
用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：
先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。
例如求1515和600的最大公约数，
第一次：用600除1515，商2余315；
第二次：用315除600，商1余285；
第三次：用285除315，商1余30；
四次：用30除285，商9余15；
第五次：用15除30，商2余0。
1515和600的最大公约数是15。
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法。如果求几个数的最大公约数，可以先求两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。这样依次下去，直到最后一个数为止。最后所得的一个最大公约数，就是所求的几个数的最大公约数。
/* 3.11 Sn=a+aa+aaa+...+aaa...a */
#include <stdio.h>
void main( )
{
int a,n,i;
long sum=0, item;
printf("请输入整数n(n>=1且n<=9)\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入一位数字a(1-9)\n");
scanf("%d",&a);
item=a;
sum=a;
for(i=1;i<n;i++ )
{
item=item*10+a;
sum=sum+item;
}
printf("sum=%ld\n",sum);
}
/* 3.12 分数序列求和，前20项。 2/1+3/2+5/3+8/5+...... */
#include <stdio.h>
void main( )
{
int i;
float sum=0, item,fenzi=2,fenmu=1,jiufenmu;
for(i=1;i<=20;i++ )
{
item=fenzi/fenmu;
jiufenmu=fenmu;
printf("%f/%f ;\n",fenzi,fenmu);
sum=sum+item;
fenmu=fenzi;
fenzi=fenzi+jiufenmu;
}
printf("sum=%f\n",sum);
}
/* 3.13 2-999之间所有同构数 例.... 5×5=25 */
#include "stdio.h"
void main()
{
int i;
printf("2-999之间所有同构数：");
for(i=2;i<=999;i++)
{
if(i>=2 && i<=9)
if(i*i%10 == i)
printf("%4d",i);
if(i>=10 && i<=99)
if(i*i%100 == i)
printf("%4d",i);
if(i>=100 && i<=999)
if(i*i%1000 == i)
printf("%4d",i);
}
}
/* 3.14 输入10个数字，输出所有负数，及负数的和(要求不用数组) */
#include "stdio.h"
#include "math.h"
void main()
{
int i;
float x,sum=0;
printf("\n请输入十个数字，并按回车键\n");
for(i=0;i<=9;i++)
{
scanf("%f",&x);
if(x<0)
{
printf("%f",x);
sum=sum+x;
}
}
printf("\n所有负数之和为：%f",sum);
}
/* 例 3.15 任意输入n个数，输出其中最大数和最小数，并输出他们在序列中的位置*/
#include "stdio.h"
#include "math.h"
void main()
{
int i,n,max_location=1,min_location=1;
float x,max=0,min=0;
printf("你想输入几个数字（输入一个整数后按回车）");
scanf("%d",&n);
printf("\n请输入%d个数字，并按回车键\n",n);
scanf("%f",&x);
max=x;
min=x;
for(i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%f",&x);
if(x>max)
{
max=x;
max_location=i;
}
if(x<min)
{
min=x;
min_location=i;
}
}
printf("\n最大数为%f，位置为：%d\n",max,max_location);
printf("\n最小数为%f，位置为：%d\n",min,min_location);
}
