T. 数据流中的中位数
T. 数据流中的中位数
题目描述：
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
解题思路：
使用两个堆，一个大根堆，一个小根堆，如果我们能够使得大根堆的堆顶小于小根堆的堆顶且二者的大小之差不超过1，那么中位数就可以由这两个堆的堆顶得到。具体做法如下
当从流中得到一个新数时，若此时两个堆的大小相等，我们将此数插入大根堆中，然后将大根堆堆顶的元素读出插入小根堆中，否则（此时小根堆的大小比大根堆大1），我们将此数插入小根堆中，然后将小根堆堆顶的元素读出插入大根堆中。要取中位数时，当两个堆大小相等时，我们取两个堆顶的均值，否则只要取小根堆的堆顶即可。
代码：
class greater_class{
public:
bool operator()(int a, int b)
{
return a > b;
}
};
class MedianFinder {
public:
/** initialize your data structure here. */
vector<int> maxheap,minheap;
int l=0,r=0;
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
if(l==r){
//将数放进大根堆中
r++;
maxheap.push_back(num);
push_heap(maxheap.begin(),maxheap.end());
//读出大根堆的堆顶
pop_heap(maxheap.begin(),maxheap.end());
int mid=maxheap[maxheap.size()-1];
maxheap.pop_back();
//将堆顶放入小根堆中
minheap.push_back(mid);
push_heap(minheap.begin(),minheap.end(),greater_class());
}
else{
//执行与上面相反的动作
l++;
minheap.push_back(num);
push_heap(minheap.begin(),minheap.end(),greater_class());
pop_heap(minheap.begin(),minheap.end(),greater_class());
int mid=minheap[minheap.size()-1];
minheap.pop_back();
maxheap.push_back(mid);
push_heap(maxheap.begin(),maxheap.end());
}
}
double findMedian() {
double res=0;
if(l==r){
res+=maxheap[0]+minheap[0];
res/=2;
}
else res=minheap[0];
return res;
}
};
/**
* Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
* MedianFinder* obj = new MedianFinder();
* obj->addNum(num);
* double param_2 = obj->findMedian();
*/
