合并排序:归并排序
一、归并排序
1. 思想
如果有两个集合, listA={2,4,6,8}, listB={1,3,5,7}.
现在要将这两个数组合并成listC, 且必须保证listC中的数是有序的, 该咋弄呢?
第一步. 使listA, listB都变成有序的集合. 然后再合并的时候, 才会变得更好处理.
第二步. 合并. 只用比较listA, listB最左侧的数, 谁小就先放谁进listC, 放完之后, 还得把listA,listB中的对应的数删除掉.
循环执行第二步, 知道listA,listB中都不再有数据位置, listC就合并成功了.
这种方式, 是不是也挺好理解的? 而且, 速度应该不会慢哦.
但是, 这里还牵涉到一个问题, 就是对listA,listB集合的排序问题, 该怎么搞? 先对两个集合排序, 有没有搞错, 这不是搞了三个排序了?
listA,listB集合的排序, 我是用什么方式好? 快速排序? 真是麻烦事啊.
我不想对listA, listB再进行排序了, 太麻烦了, 我是来追求排序速度的, 不是来自找麻烦的.
那如果listA, listB中, 都只有一个数, 他们是不是就不需要排序了呢? 当listA, listB合并之后, 他们肯定就是一个有序集合了吧.
这里就是一个集合拆分成原子, 再将原子两两合并,再合并,再合并......的过程
过程好像不复杂, 不知道实现起来怎么样.
///<summary> /// 数组的划分 ///</summary> ///<param name="array">待排序数组</param> ///<param name="temparray">临时存放数组</param> ///<param name="left">序列段的开始位置，</param> ///<param name="right">序列段的结束位置</param> static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right) { if (left < right) { //取分割位置 int middle = (left + right) / 2; //递归划分数组左序列 MergeSort(array, temparray, left, middle); //递归划分数组右序列 MergeSort(array, temparray, middle + 1, right); //数组合并操作 Merge(array, temparray, left, middle + 1, right); } } ///<summary> /// 数组的两两合并操作 ///</summary> ///<param name="array">待排序数组</param> ///<param name="temparray">临时数组</param> ///<param name="left">第一个区间段开始位置</param> ///<param name="middle">第二个区间的开始位置</param> ///<param name="right">第二个区间段结束位置</param> static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right) { //左指针尾 int leftEnd = middle - 1; //右指针头 int rightStart = middle; //临时数组的下标 int tempIndex = left; //数组合并后的length长度 int tempLength = right - left + 1; //先循环两个区间段都没有结束的情况 while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right)) { //将两个区间数组中比较小的值存入临时数组, 一直到有一方数组结束 if (array[left] < array[rightStart]) temparray[tempIndex++] = array[left++]; else temparray[tempIndex++] = array[rightStart++]; } //判断左序列是否结束, 将没有结束的数据全部放入临时数组中 while (left <= leftEnd) temparray[tempIndex++] = array[left++]; //判断右序列是否结束, 将没有结束的数据全部放入临时数组中 while (rightStart <= right) temparray[tempIndex++] = array[rightStart++]; //将临时数组中的数据覆盖回去 for (int i = 0; i < tempLength; i++) { array[right] = temparray[right]; right--; } }
二、快速排序 vs 归并排序
static void Test() { //五次比较 for (int i = 1; i <= 5; i++) { List<int> list = new List<int>(); int[] listA = new int[10000]; //插入2k个随机数到数组中 for (int j = 0; j < 10000; j++) { Thread.Sleep(1); list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000)); } listA = list.ToArray(); Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：{0}...", string.Join(",", list.Take(10))); Stopwatch watch = new Stopwatch(); watch.Start(); var res = list.OrderBy(n => n).ToList(); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", res.Take(10).ToList())); watch.Restart(); MergeSort(listA, new int[10000], 0, listA.Length - 1); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n归并排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", listA.Take(10).ToList())); } }
从这里看归并排序还是很快的.
归并排序的时间复杂度都是O(nlog2n), 很稳定
参考:
