用7次比较完成5个元素的排序

7次比较完成5个元素的排序：

         有五个数字，[a, b, c, d, e]，进行排序。以下排序均按从小到大进行排序：

1)       将a与b进行排序，排序结果为[a’, b’]，共用1次比较，累计1次比较；

2)       将c与d进行排序，排序结果为[c’, d’]，共用1次比较，累计2次比较；

3)       将a’与c’进行比较，若a’ < c’，则a’ < c’ < d’，同时a’ < b’；否则 c’ < a’ < b’，同时c’ < d’。共用1次比较，累计3次比较。将未排入序列的数字记为x；

4)       将e向已排序的三个元素中进行插入，最大需2次比较，累计5次比较；

5)       将x将向序列中进行排序。由于已知x比序列序列中一个元素要大，所以x一定比当前序列中最左值要大，所以最多还要和三个元素进行比较，需要2次比较，累计7次比较。

 

程序代码如下所示：

#! /usr/bin/python

import random

nums = random.sample(range(1, 100), 5)

print "Generate ", nums

# step 1
if nums[0] > nums[1]:
    tmp = nums[1]
    nums.remove(tmp)
    nums.insert(0, tmp)

# step 2
if nums[2] > nums[3]:
    tmp = nums[3]
    nums.remove(tmp)
    nums.insert(2, tmp)

# step 3
save_num = 0
if nums[0] < nums[2]:
    save_num = nums[1]
else:
    save_num = nums[3]
    tmp = nums[2]
    nums.remove(tmp)
    nums.insert(0,tmp) 

nums.remove(save_num)

# step 4
tmp = nums[3]
nums.remove(tmp)
if tmp < nums[1]:
    if tmp < nums[0]:
        nums.insert(0, tmp)
    else:
        nums.insert(1, tmp)
else:
    if tmp < nums[2]:
        nums.insert(2, tmp)
    else:
        nums.insert(3, tmp)

# step 5
if save_num < nums[2]:
    if save_num < nums[1]:
        nums.insert(1, save_num)
    else:
        nums.insert(2, save_num)
else:
    if save_num < nums[3]:
        nums.insert(3, save_num)
    else:
        nums.insert(4, save_num)

# Last list
print "Final ", nums