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摘要: 题意:某人掷骰子,数轴上前进相应的步数,会有瞬移的情况,求从0到N所需要的期望投掷次数。 解题关键:期望dp的套路解法,一个状态可以转化为6个状态,则该状态的期望,可以由6个状态转化而来。再加上两个状态的消耗即可。 阅读全文
posted @ 2017-08-31 11:58 Elpsywk 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:迷宫是一个R*C的布局,每个格子中给出停留在原地,往右走一个,往下走一格的概率,起点在(1,1),终点在(R,C),每走一格消耗两点能量,求出最后所需要的能量期望。 解题关键:概率dp反向求期望,令$dp[i][j]$表示从该位置走到终点的期望能量,$a$为留在该点的位置,$b$为向下走的概率 阅读全文
posted @ 2017-08-31 03:15 Elpsywk 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:一个软件有s个子系统,会产生n种bug,某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类,每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n,问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期望。 解题关键:dp求期望入门题,一直说概率正推,期望逆推,为什么呢?今 阅读全文
posted @ 2017-08-31 02:39 Elpsywk 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 解题关键:最短路模板一直没整理过,这里整理了一下spfa+链式前向星建图的最短路模板,以后网络赛省的打了。 spfa算法的关键就是松弛操作,只有进行松弛操作,其后的点距离才可能被更新。 阅读全文
posted @ 2017-08-31 00:15 Elpsywk 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:给出一棵树,每个点有权值,每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1,或者全部减1,且每次操作必须包含点1,问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0. 解题关键:自底向上dp,记录up,down两个数组 代表u被加的次数和减的次数,以1为根,则 $up[u] = \max (up[v] 阅读全文
posted @ 2017-08-30 21:45 Elpsywk 阅读(418) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 解题关键:主要就是概率的推导以及至少的转化,至少的转化是需要有前提条件的。 转移方程:$dp[i][j][k] = dp[i][j - 1][k - 1]*p + dp[i][j - 1][k]*(1 - p)$ 其中$dp[i][j][k]$表示第$i$个人前j题恰好ac了$k$题.然后用前缀和处 阅读全文
posted @ 2017-08-30 00:01 Elpsywk 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:n支队伍两两进行比赛,求最有可能获得冠军的队伍。 解题关键:概率dp,转移方程:$dp[i][j] + = dp[i][j]*dp[i][k]*p[j][k]$表示第$i$回合$j$获胜的概率,原理为全概率公式。 如何判断相邻,通过位运算。 概率dp的过程就像是模拟的过程 复杂度:$O(n{2 阅读全文
posted @ 2017-08-29 20:07 Elpsywk 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:在一维空间上存在一些雷,求安全通过的概率。其中人有$p$的概率前进一步,$1-p$的概率前进两步。 解题关键:若不考虑雷,则有转移方程:$dp[i] = p*dp[i - 1] + (1 - p)*dp[i - 2]$ 由于雷的数量很少,所以可以以雷为界,将区域分开,在每个区域中,通过该段的概 阅读全文
posted @ 2017-08-29 17:31 Elpsywk 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意: $\sum\limits_{\begin{array}{*{20}{c}}{a < = x < = b}\\{c < = y < = d}\end{array}} {\gcd (x,y) = = k} $ 解题关键: 现令$f(i)$表示有多少对${(x,y)}$满足 ${\gcd (x,y 阅读全文
posted @ 2017-08-29 03:59 Elpsywk 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 解题关键:由容斥原理得,num=1的倍数的数量−一个质数平方数(9,25,49...)的倍数的数量+两个质数的积平方数(36,100,225...)的数量−三个质数...... 这道题用莫比乌斯的正向函数表达式理解较容易 此题让自己理解了只要与倍数相关即可用mobius。 此题还需要注意的一点,是平 阅读全文
posted @ 2017-08-29 00:57 Elpsywk 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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