[poj3469]Dual Core CPU(最小割)

题目大意：给你$n$个模块，每个模块在A核花费为$a_{i}$,在B核跑花费为$b_{i}$,然后由$m$个任务$(a_{i},b_{i},w_{i})$，表示如果$a_{i},b_{i}$不在同一个核上跑，额外的花费为$w_{i}$，求最小的花费。

解题关键：此题的关键为建模，一个超级源点指向所有任务，容量为任务点在A上所花的代价，然后所有任务点指向一个超级汇点，容量为任务点在B上所花的代价，然后多花费代价$c$，就让$a$和$b$之间连一条边，来回的容量都为$c$。

总结：用最小费用将对象划分成两个集合的问题，常常转换成最小割解决.

***仔细考虑，是一个经典最小割模型，用删边来考虑意义

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX_V 20002
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge>G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,(int)G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,(int)G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof level);
    queue<int>que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front();que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dinic(int s,int t){
    int flow=0,f;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof iter);
        while((f=dfs(s,t,inf))>0){
            flow+=f;
        }
    }
    return flow;
}
int n,m,a,b,s,t,w;
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        s=0,t=n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(i,t,a);
            add_edge(s,i,b);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            add_edge(a, b, w);
            add_edge(b, a, w);
        }
        printf("%d\n",dinic(s, t));
    }
    return 0;
}