[hdu1402]A * B Problem Plus(FFT模板题)
解题关键：快速傅里叶变换fft练习。
关于结果多项式长度的确定，首先将短多项式扩展为长多项式，然后扩展为两倍。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<complex> #define N 131072 #define pi acos(-1.0) using namespace std; typedef long long ll; typedef complex<double> E; int n,m,L; char ch1[N],ch2[N]; int R[N],c[N]; E a[N],b[N]; //高效迭代实现fft void fft(E *a,int f){ for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换 for(int i=1;i<n;i<<=1){ E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i)); for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){ E w(1,0); for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作 E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y; } } } if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n; } int main(){ while(scanf("%s%s",ch1,ch2)!=EOF){ memset(a,0,sizeof a); memset(b,0,sizeof b); memset(c,0,sizeof c); L=0; int len1=strlen(ch1),len2=strlen(ch2); for(int i=0;i<len1;i++)a[i]=ch1[len1-i-1]-'0'; for(int i=0;i<len2;i++)b[i]=ch2[len2-i-1]-'0'; for(n=1;n<2*len1||n<2*len2;n<<=1)L++; for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//打印逆序表 fft(a,1);fft(b,1);//dft for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i]; fft(a,-1);//idft for(int i=0;i<n;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1); for(int i=0;i<n;i++) if(c[i]>=10){ c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10; } while(n>0&&!c[n]) n--; for(;n>=0;--n) printf("%d",c[n]); puts(""); } return 0; }
memset改一下。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<complex> #define N 131072 #define pi acos(-1.0) using namespace std; typedef long long ll; typedef complex<double> E; int n,m,L; char ch1[N],ch2[N]; int R[N],c[N]; E a[N],b[N]; //高效迭代实现fft void fft(E *a,int f){ for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换 for(int i=1;i<n;i<<=1){ E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i)); for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){ E w(1,0); for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作 E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y; } } } if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n; } int main(){ while(scanf("%s%s",ch1,ch2)!=EOF){ memset(c,0,sizeof c); int len1=strlen(ch1),len2=strlen(ch2); L=0; for(n=1;n<2*len1||n<2*len2;n<<=1)L++; for(int i=0;i<n;i++) a[i]=b[i]=0; for(int i=0;i<len1;i++)a[i]=ch1[len1-i-1]-'0'; for(int i=0;i<len2;i++)b[i]=ch2[len2-i-1]-'0'; for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//打印逆序表 fft(a,1);fft(b,1);//dft for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i]; fft(a,-1);//idft for(int i=0;i<n;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1); for(int i=0;i<n;i++) if(c[i]>=10){ c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10; } while(n>0&&!c[n]) n--; for(;n>=0;--n) printf("%d",c[n]); puts(""); } return 0; }
最后试了下，len1+len2就可以。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<complex> #define N 131072 #define pi acos(-1.0) using namespace std; typedef long long ll; typedef complex<double> E; int n,m,L; char ch1[N],ch2[N]; int R[N],c[N]; E a[N],b[N]; //高效迭代实现fft void fft(E *a,int f){ for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换 for(int i=1;i<n;i<<=1){ E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i)); for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){ E w(1,0); for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作 E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y; } } } if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n; } int main(){ while(scanf("%s%s",ch1,ch2)!=EOF){ memset(c,0,sizeof c); int len1=strlen(ch1),len2=strlen(ch2); L=0; for(n=1;n<len1+len2;n<<=1)L++; for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=b[i]=0; for(int i=0;i<len1;i++)a[i]=ch1[len1-i-1]-'0'; for(int i=0;i<len2;i++)b[i]=ch2[len2-i-1]-'0'; for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//打印逆序表 fft(a,1);fft(b,1);//dft for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i]; fft(a,-1);//idft for(int i=0;i<n;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1); for(int i=0;i<n;i++) if(c[i]>=10){ c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10; } while(n>0&&!c[n]) n--; for(;n>=0;--n) printf("%d",c[n]); puts(""); } return 0; }
