[cf687c]The Values You Can Make(01背包变形)

题意：给定n个硬币，每个硬币都有面值，求每个能构成和为k的硬币组合中，任意个数相互求和的总额种类，然后将所有硬币组合中最后得到的结果输出。

解题关键：在01背包的过程中进行dp。dp[i][j]表示组成i的总额时，是否可以组成j的额度。

假如枚举到的硬币面值为t ，如果存在dp[i-t][j]=true，那么有

1、dp[i][j]=true;  相当于总额里增加一个t的面值的硬币，但实际组成j的额度时并没有用到它。

2、dp[i][j+t]=true;;  相当于总额里增加一个t的面值的硬币，并且用它构成了新达到的额度j+t。

从前向后dp即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500+5;
int c[maxn],res[maxn],dp[maxn][maxn];
int main(){
    int n, K;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&c[i]);
    sort(c,c+n);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=K;j>=c[i];--j){
            for(int k=0;k+c[i]<=K;++k){
                if(dp[j-c[i]][k]) dp[j][k]=dp[j][k+c[i]]=1;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=K;++i) if(dp[K][i]) res[ans++]=i;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=0;i<ans;++i) printf("%d ",res[i]);
    return 0;
}