[hdu2089]不要62(数位dp)

题意：求a-b之间满足条件（不含4和62）的数的个数。

解题关键：数位dp入门题。

注意有无limit会出现冲突，所以limit==true的情况下需要直接进行暴力。

dp[i][j]表示剩余长度为i+1，且无约束的情况下（0-9），首位是否为6的满足条件的个数.

注：数位dp中dp数组只保存0-9的满足条件的个数。

转移方程：$dp[i][j] = \sum\limits_{i = 0}^9 {dp[i - 1][k]((j! = 6||k! = 2)\& \& j! = 4)} $

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][2];//pos,sta
int dfs(int pos,int sta,bool limit){//从高位向低位枚举
    if(pos==-1) return 1;
    if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];//记忆化
    
    int up=limit?a[pos]:9;
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if((sta&&i==2)||i==4)continue;
        tmp+=dfs(pos-1,i==6,limit&&i==a[pos]);//前面的都达到上界
    }
    if(!limit) dp[pos][sta]=tmp;
    return tmp;
}
int solve(int x){
    int pos=0;
    while(x){
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,true);
}
int main(){
    int le,ri;
    while(~scanf("%d%d",&le,&ri)&&le+ri){
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        printf("%d\n",solve(ri)-solve(le-1));
    }
    return 0;
}