[poj2955/nyoj15]括号匹配(区间dp)

解题关键：了解转移方程即可。

转移方程：$dp[l][r] = dp[l + 1][r - 1] + 2$ 若该区间左右端点成功匹配。然后对区间内的子区间取max即可。

nyoj15:求需要添加的最少的括号数量，用总数减去$dp[0][s.size()-1]$即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[202][202];
int main(){
    string s;
    ios::sync_with_stdio(0);
    while(cin>>s){
        memset(dp,0,sizeof dp);
        if(s=="end") break;
        for(int len=1;len<=s.size();len++){
            for(int l=0,r;(r=l+len-1)<s.size();l++){
                if((s[l]=='('&&s[r]==')')||(s[l]=='['&&s[r]==']')) dp[l][r]=dp[l+1][r-1]+2;
                for(int i=0;i<r;i++) dp[l][r]=max(dp[l][i]+dp[i+1][r],dp[l][r]);
            }
        }
        cout<<dp[0][s.size()-1]<<"\n";
    }
    return 0;
}