[poj1743]Musical Theme(后缀数组)

题意：不可重叠最长重复子串

有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的主题。“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：

    1.长度至少为5个音符。(只需最后加个判定即可，无影响)

    2.在乐曲中重复出现。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

    3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

解题关键：二分答案，转化为存在性判定，后缀数组问题的套路解法，不要对k用了两次感到奇怪，因为第二次是用来判重的

思想：利用height值对后缀进行分组

 

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=200005;
int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N];
bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
    for(i=0;i<m;i++) wc[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wc[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) wc[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) wc[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i];
        for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}
int rank1[N],height[N],sa[N];
void make_height(int *r,int *sa,int n){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}


int r[N],a[N];
int n,k;
bool check(int k){//二分公共子串长度，将大于等于k的个数的组分别进行判定，利用height值对后缀进行分组，存在即可 
    int maxn,minn;
    maxn=-inf,minn=inf;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(height[i]>=k){
            minn=min(min(sa[i],sa[i-1]),minn);//lcp一定在height中
            maxn=max(max(sa[i],sa[i-1]),maxn);
            if(maxn-minn>k) return 1;//保证不重复 
        }else        maxn=-inf,minn=inf;
    }
    return 0;
}
int erfen(int l,int r){
    while(l<r){
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    l++;//消除差分的影响 
    if(l<5) l=0;
    return l;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin>>n&&n){
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n-1;i++) r[i]=a[i+1]-a[i]+100;
        r[--n]=0;
        make_sa(r, sa, n+1,220);
        make_height(r, sa, n);
        int ans=erfen(0,n);
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}