[bzoj1568]李超线段树模板题(标志永久化)
题意：要求在平面直角坐标系下维护两个操作：
1.在平面上加入一条线段。记第i条被插入的线段的标号为i。
2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中，交点最靠上的线段的编号。
解题关键：注意标志的作用，注意虽然存的是索引，但是线段树的范围是天数的范围，也就是线段树是依据天数建的树
复杂度：$O(nlogn)$
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<iostream> 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 const int N=100004; 10 double a[N],b[N],ans; 11 int tr[N<<2]; 12 bool check(int x,int y,int t){ 13 return a[x]+b[x]*(t-1)>a[y]+b[y]*(t-1); 14 } 15 16 void update(int rt,int l,int r,int now){ 17 if(l==r){ 18 if(check(now,tr[rt],l)) tr[rt]=now; 19 return; 20 } 21 int mid=(l+r)>>1; 22 if(b[now]>b[tr[rt]]){ 23 if(check(now, tr[rt], mid)) update(rt<<1,l, mid, tr[rt]),tr[rt]=now;//更新的最后一个是tr[rt]?存的是下标，询问时肯定按log的顺序，而此时now的掌控区间已经确定，需要更新tr[rt]的掌控区间 24 else update(rt<<1|1, mid+1, r, now); 25 } 26 else{ 27 if(check(now,tr[rt],mid)) update(rt<<1|1, mid+1, r, tr[rt]),tr[rt]=now; 28 else update(rt<<1, l, mid, now); 29 } 30 } 31 32 void query(int rt,int l,int r,int now){ 33 ans=max(ans,a[tr[rt]]+b[tr[rt]]*(now-1)); 34 if(l==r) return; 35 int mid=(l+r)>>1; 36 if(now<=mid) query(rt<<1, l, mid, now); 37 else query(rt<<1|1, mid+1, r, now); 38 } 39 40 int main(){ 41 int n,m=0,c; 42 char s[10]; 43 scanf("%d",&n); 44 for(int i=0;i<n;i++){ 45 scanf("%s",s); 46 if(s[0]=='P'){ 47 m++; 48 scanf("%lf%lf",a+m,b+m); 49 update(1, 1,n, m);//线段树中存的是下标，而值需要计算 50 }else{ 51 scanf("%d",&c); 52 ans=0; 53 query(1, 1,n, c); 54 printf("%d\n",(int)ans/100); 55 } 56 } 57 return 0; 58 }
模板2：主要是query函数的两种写法，此写法不需要建全局变量
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<iostream> 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 const int N=100004; 10 double a[N],b[N],ans; 11 int tr[N<<2]; 12 bool check(int x,int y,int t){ 13 return a[x]+b[x]*(t-1)>a[y]+b[y]*(t-1); 14 } 15 16 void update(int rt,int l,int r,int now){ 17 if(l==r){ 18 if(check(now,tr[rt],l)) tr[rt]=now; 19 return; 20 } 21 int mid=(l+r)>>1; 22 if(b[now]>b[tr[rt]]){ 23 if(check(now, tr[rt], mid)) update(rt<<1,l, mid, tr[rt]),tr[rt]=now;//更新的最后一个是tr[rt]?存的是下标，询问时肯定按log的顺序，而此时now的掌控区间已经确定，需要更新tr[rt]的掌控区间 24 else update(rt<<1|1, mid+1, r, now); 25 } 26 else{ 27 if(check(now,tr[rt],mid)) update(rt<<1|1, mid+1, r, tr[rt]),tr[rt]=now; 28 else update(rt<<1, l, mid, now); 29 } 30 } 31 32 double query(int rt,int l,int r,int now){ 33 double ans=max(0.0,a[tr[rt]]+b[tr[rt]]*(now-1)); 34 if(l==r) return ans; 35 int mid=(l+r)>>1; 36 if(now<=mid) ans=max(ans,query(rt<<1, l, mid, now)); 37 else ans=max(ans,query(rt<<1|1, mid+1, r, now)); 38 return ans; 39 } 40 41 int main(){ 42 int n,m=0,c; 43 char s[10]; 44 scanf("%d",&n); 45 for(int i=0;i<n;i++){ 46 scanf("%s",s); 47 if(s[0]=='P'){ 48 m++; 49 scanf("%lf%lf",a+m,b+m); 50 update(1, 1,n, m);//线段树中存的是下标，而值需要计算 51 }else{ 52 scanf("%d",&c); 53 double ans=query(1, 1,n, c); 54 printf("%d\n",(int)ans/100); 55 } 56 } 57 return 0; 58 }
