[51nod1106]质数检测

解题关键：

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，我们只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。但我们有更好的办法。先找一个数m，使m的平方大于n，再用<=m的质数去除n（n即为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么我们只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,t;
int is_prime[100005],prime[100005];
int sieve(int n){
    int p=0;
    fill(is_prime,is_prime+n+1,1);
    is_prime[0]=is_prime[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime[p++]=i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=0;
        }
    }
    return p;
}
int main(){
    cin>>t;
    int p=sieve(1e5);
    while(t--){
        bool flag=false;
        cin>>n; 
        if(n==2){
            printf("yes\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;prime[i]*prime[i]<=n;i++){
            if(n%prime[i]==0){
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("no\n");
        else printf("yes\n");
    }
    return 0;
}