[cogs2638]数列操作ψ(双标记线段树)

题目大意：给定一个数列a，你需要支持的操作：区间and，区间or，询问区间最大值

解题关键：

1、双标记线段树，注意优先级（超时）

当涉及多重标记时，定义出标记的优先级，修改操作时用优先级高（先下放）的修正优先级低（后下放）的来保证标记的正确性。

同时维护了区间and，区间or

https://blog.csdn.net/PhantomAgony/article/details/78810369

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
#define INF 0x7fffffff
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
namespace IO{
    char buf[1<<15],*fs,*ft;
    inline char gc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}
    inline int qr(){
        int x=0,rev=0,ch=gc();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')rev=1;ch=gc();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc();}
        return rev?-x:x;}
}using namespace IO;
using namespace std;
int N,Q,tago[MAXN<<2],taga[MAXN<<2],vo[MAXN<<2],va[MAXN<<2],ma[MAXN<<2],a[MAXN];
inline void Up(int rt){
    vo[rt]=vo[lc]|vo[rc];va[rt]=va[lc]&va[rc];
    ma[rt]=max(ma[lc],ma[rc]);
}

inline void PutAnd(int rt,int x){//双标记模板题
    taga[rt]&=x;tago[rt]&=x;
    ma[rt]&=x;vo[rt]&=x;va[rt]&=x;
}
inline void PutOr(int rt,int x){
    tago[rt]|=x;
    ma[rt]|=x;vo[rt]|=x;va[rt]|=x;
}
inline void Down(int rt){
    if(taga[rt]^INF){
        PutAnd(lc,taga[rt]);
        PutAnd(rc,taga[rt]);
        taga[rt]=INF;
    }
    if(tago[rt]){
        PutOr(lc,tago[rt]);
        PutOr(rc,tago[rt]);
        tago[rt]=0;
    }
}


void Build(int l,int r,int rt){
    taga[rt]=INF;
    if(l==r){va[rt]=vo[rt]=ma[rt]=a[l];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(l,mid,lc);
    Build(mid+1,r,rc);
    Up(rt);
}
void Modify(int L,int R,int l,int r,int rt,int x,bool flag){
    if(L<=l&&R>=r){
        if(flag){//区间& 
            if(((x^INF)&(va[rt]|(vo[rt]^INF)))==(x^INF)){//都为1或都为0
                PutAnd(rt,x);
                return;
            }
        }
        else{//区间| 
            if((x&(va[rt]|(vo[rt]^INF)))==x){
                PutOr(rt,x);
                return;
            }
        }
    }
    Down(rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid)Modify(L,R,l,mid,lc,x,flag);
    if(R>mid)Modify(L,R,mid+1,r,rc,x,flag);
    Up(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r)return ma[rt];
    int mid=(l+r)>>1,ret=0;
    Down(rt);
    if(L<=mid)ret=Query(L,R,l,mid,lc);
    if(R>mid)ret=max(ret,Query(L,R,mid+1,r,rc));
    return ret;
}
int op,x,y,z;
int main(){
    freopen("series_wei.in","r",stdin);
    freopen("series_wei.out","w",stdout);
    N=qr();Q=qr();
    for(int i=1;i<=N;i++)a[i]=qr();
    Build(1,N,1);
    while(Q--){
        op=qr();x=qr();y=qr();
        if(op==1)z=qr(),Modify(x,y,1,N,1,z,1);
        else if(op==2)z=qr(),Modify(x,y,1,N,1,z,0);
        else printf("%d\n",Query(x,y,1,N,1));
    }
    return 0;
}

 2、一个same维护区间内相同的位

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int bas = 0x7fffffff;
int T[maxn<<2],lazy[maxn<<2],sam[maxn<<2];
int a[maxn];
inline void update(int rt){
    T[rt]=max(T[rt<<1],T[rt<<1|1]);
    sam[rt]=(sam[rt<<1]&sam[rt<<1|1])&(~(T[rt<<1]^T[rt<<1|1]));
}

inline void pushdown(int rt){
    if(!lazy[rt]) return ;
    T[rt<<1]+=lazy[rt];lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
    T[rt<<1|1]+=lazy[rt];lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
    lazy[rt]=0;
}

void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        T[rt]=a[l];
        sam[rt]=bas;//全1
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    update(rt);
}
int L,R,val,tmp;

inline bool check_a(int rt){
    tmp=(val^bas);
    return (tmp&sam[rt])==tmp;
}

void modify_a(int rt,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R&&check_a(rt)){
        tmp=(T[rt]&val)-T[rt];
        lazy[rt]+=tmp;
        T[rt]+=tmp;
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) modify_a(rt<<1,l,mid);
    if(R>mid) modify_a(rt<<1|1,mid+1,r);
    update(rt);
}
void modify_o(int rt,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R&&(sam[rt]&val)==val){
        tmp=(T[rt]|val)-T[rt];
        lazy[rt]+=tmp;
        T[rt]+=tmp;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    pushdown(rt);
    if(L<=mid) modify_o(rt<<1,l,mid);
    if(R>mid) modify_o(rt<<1|1,mid+1,r);
    update(rt);
}

int query(int rt,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R) return T[rt];
    pushdown(rt);
    int mid=l+r>>1,res=0;
    if(L<=mid) res=max(res,query(rt<<1,l,mid));
    if(R>mid) res=max(res,query(rt<<1|1,mid+1,r));
    return res;
}
int main(){
    freopen("series_wei.in","r",stdin);
    freopen("series_wei.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
    build(1,1,n);
    int opt;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&opt,&L,&R);
        if(opt == 1) scanf("%d",&val),modify_a(1,1,n);
        else if(opt == 2) scanf("%d",&val),modify_o(1,1,n);
        else printf("%d\n",query(1,1,n));
    }
    return 0;
}