二分法查找

二分法查找

二分查找又称折半查找

• 优点

  • 比较次数少，查找速度快，平均性能好

• 缺点

  • 要求待查表为有序表，且插入删除困难

• 查找思路

  • 首先，将查找元素同序列表中间元素进行比较，如果相等则查找成功
  • 如果查找元素小于中间元素，则进一步查找中间元素的左边子表，否则进一步查找中间元素的右边子表。
  • 重复以上过程，如果找到则查找成功，如果直到子表为空仍未查到，则查找失败。

• 时间复杂度

  • 最优时间复杂度：O(1)
  • 最坏时间复杂度：O(logn)

• 二分法查找实现：

  # coding:utf-8
  
  def binary_search(alist,item):
      '''二分法查找'''
      first = 0 #第一个元素下标
      last = len(alist) - 1 #最后一个元素下标
      while first <= last:
          mid = (first + last)//2 #中间元素下标
          # 等于中间元素，则找到
          if item == alist[mid]:
              return True
          # 小于中间元素，则查找范围在中间元素左侧
          elif item < alist[mid]:
              last = mid - 1
          # 大于中间元素，则查找范围在中间元素右侧
          else:
              first = mid + 1
      # 未找到，返回False
      return False
  
  if __name__ == "__main__":
      alist = [1,2,3,4,5,6]
      print(binary_search(alist,1))
      print(binary_search(alist,6))
      print(binary_search(alist,0))
      print(binary_search(alist,7))