51nod 2122 分解质因数

题目链接：http://class.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=2122

一、题目描述

请你帮小瓜将正整数n分解质因数，并从小到大输出所有的质因数（如果一个质因数出现多次，则输出多次）。

输入

一行一个正整数n，保证1<=n<=10^8。

输出

若干行，每行表示n的一个质因数。按从小到大的顺序输出质因数。

输入样例

12

输出样例

2
2
3

二、代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    //分解质因数的时候不需要循环到n，只需要i*i <= n就可以了
    //因为n即使存在比i大的因数(我们假设这个因数为b)，也会存在比i小的因数a。并且a*b=n。
    //只要求出a，最后将n/a就可以求出b了。 
    for(int i = 2;i*i <= n;i++){
        //进while循环有2种可能：
        //第1种可能是到目前为止没有输出过i这个数 
        //第2种可能是已经输出过i这个数了，这个数可以再次被i整除 
        while(n % i == 0){
            n = n / i;//n除以这个数 
            cout << i << endl;//输出这个数 
        }
    }
    if(n != 1){//n这时等于因数b 
        cout << n << endl;
    }
    return 0;
}