VCO的相位噪声(1)

1.相位噪声的基本概念

目标输出波形为a，却输出了b，wc边带的都是噪声。

由于本章是相位噪声，所以主要考虑的是，噪声对于输出波形相位的影响，进而影响输出的频谱函数。可以假设，输出波形的时域表达式为

 

可以假设相位噪声谱为Sn(w)，可以由此来计算出相位噪声对于输出的影响。

对于相噪的度量，我们定义相噪的大小为：在偏离理想信号频率Δf的1Hz带宽内的功率与负载功率的比值。

2.相噪的实际影响

如图所示，当VCO作为接受端的本地信号发生器的时候，带有相位噪声的本地信号对于有用信号和干扰信号卷积之后，使得有用信号和干扰信号发生重叠，如果重叠过大的话会覆盖有用信号。

而对于这样的干扰信号一般是难以消除的，所以在这种情况下，系统对于特定频率偏移下的VCO的相位噪声是有一个容限的。

3.1噪声分析：方法一（Leeson）

以上只是定性分析噪声，而实际中往往需要先手工粗略计算噪声，为设计电路提供直观的感觉。

直观上LC网络越大的Q，能提供更尖锐的谐振谱，具有跟更高的选择性，所以能减少边带噪声。所以我们现在来定义一下振荡器的Q值，

值得一提的是，以上的定义与原本对于LC网络的Q的定义一致。需要注意的是ϕ(w)开环的相位传输函数。

所以即使是热噪声，经过整个环路之后会变得很尖锐。

其中的计算过程就不详述了，主要思想是泰勒展开，以及假设噪声只影响传输函数的相位。最后得出

以上已经提出了相位噪声对于输出的影响，下面将要提出相位噪声的来源，也就是把其他的噪声转化为相位噪声。

假设存在噪声n(t)

最后想要推出的结果如图

Cyclostaiotnary Noise

对于这样一个非线性时变系统，若要细致考虑的话，还需要考虑Cyclostaiotnary Noise。

由于x，y节点电压的周期性变化，导致M1，M2噪声的变化，因此假设实际的噪声为3/8*晶体管的噪声。

考虑时间变化的阻抗

从长时间来看，系统肯定会稳定在一个频率值，所以Gavg一定会等于1/Rp。

线性模型

计算出

再经过以上分析的纠正，得到结果如下

对于设计振荡器还有一个问题是，当其中一个晶体管进入深度线性区后，由于尾电流源的电容，使得系统的Q值严重恶化。